人教五四新版九年級(jí)（下）中考題單元試卷：第34章 銳角三角函數(shù)（09）

一、選擇題（共3小題）

• 1．湖南路大橋于今年5月1日竣工，為徒駭河景區(qū)增添了一道亮麗的風(fēng)景線．某校數(shù)學(xué)興趣小組用測(cè)量?jī)x器測(cè)量該大橋的橋塔高度，在距橋塔AB底部50米的C處，測(cè)得橋塔頂部A的仰角為41.5°（如圖）．已知測(cè)量?jī)x器CD的高度為1米，則橋塔AB的高度約為（　　）（參考數(shù)據(jù)：sin41.5°≈0.663，cos41.5°≈0.749，tan41.5°≈0.885）
  

  A．34米

  B．38米

  C．45米

  D．50米
  組卷：1574引用：58難度：0.9

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• 2．如圖，某地修建高速公路，要從B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上）．為了測(cè)量B、C兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從C地出發(fā)，垂直上升100m到達(dá)A處，在A處觀察B地的俯角為30°，則B、C兩地之間的距離為（　?。?/h2>

  A．100 3 m

  B．50 2 m

  C．50 3 m

  D． 100 3 3 m
  組卷：1466引用：77難度：0.9

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• 3．如圖，某飛機(jī)在空中A處探測(cè)到它的正下方地平面上目標(biāo)C，此時(shí)飛行高度AC=1200m,從飛機(jī)上看地平面指揮臺(tái)B的俯角α=30°，則飛機(jī)A與指揮臺(tái)B的距離為（　?。?/h2>

  A．1200m

  B．1200 2 m

  C．1200 3 m

  D．2400m
  組卷：2706引用：64難度：0.9

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二、填空題（共5小題）

• 4．如圖，在地面上的點(diǎn)A處測(cè)得樹頂B的仰角為α度，AC=7米，則樹高BC為

   

   米（用含α的代數(shù)式表示）．
  組卷：596引用：58難度：0.7

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• 5．如圖，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小敏為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿AB的高度．站在教學(xué)樓的C處測(cè)得旗桿底端B的俯角為45°，測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30°．若旗桿與教學(xué)樓的距離為9m,則旗桿AB的高度是

  m（結(jié)果保留根號(hào)）
  組卷：3644引用：65難度：0.5

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• 6．如圖，在A處看建筑物CD的頂端D的仰角為α，且tanα=0.7，向前行進(jìn)3米到達(dá)B處，從B處看D的仰角為45°（圖中各點(diǎn)均在同一平面內(nèi)，A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，CD⊥AC），則建筑物CD的高度為

  米．
  組卷：1990引用：60難度：0.5

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• 7．如圖，為了測(cè)量樓的高度，自樓的頂部A看地面上的一點(diǎn)B，俯角為30°，已知地面上的這點(diǎn)與樓的水平距離BC為30m,那么樓的高度AC為

   

  m（結(jié)果保留根號(hào)）．
  組卷：1240引用：63難度：0.5

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• 8．4月26日，2015黃河口（東營(yíng)）國(guó)際馬拉松比賽拉開帷幕，中央電視臺(tái)體育頻道用直升機(jī)航拍技術(shù)全程直播．如圖，在直升機(jī)的鏡頭下，觀測(cè)馬拉松景觀大道A處的俯角為30°，B處的俯角為45°．如果此時(shí)直升機(jī)鏡頭C處的高度CD為200米，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，則AB兩點(diǎn)的距離是

  米．
  組卷：1545引用：57難度：0.5

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三、解答題（共22小題）

• 9．一數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量河對(duì)岸樹AB的高，在河岸邊選擇一點(diǎn)C，從C處測(cè)得樹梢A的仰角為45°，沿BC方向后退10米到點(diǎn)D，再次測(cè)得A的仰角為30°，求樹高．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：

  2

  ≈1.414，

  3

  ≈1.732）
  組卷：1078引用：61難度：0.7

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• 10．如圖，線段AB，CD表示甲、乙兩幢居民樓的高，兩樓間的距離BD是60米．某人站在A處測(cè)得C點(diǎn)的俯角為37°，D點(diǎn)的俯角為48°（人的身高忽略不計(jì)），求乙樓的高度CD．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈

  3

  5

  ，tan37°≈

  3

  4

  ，sin48°≈

  7

  10

  ，tan48°≈

  11

  10

  ）
  組卷：971引用：56難度：0.5

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三、解答題（共22小題）

• 29．某水庫大壩的橫截面是如圖所示的四邊形ABCD，其中AB∥CD．瞭望臺(tái)PC正前方水面上有兩艘漁船M，N，觀察員在瞭望臺(tái)頂端P處觀測(cè)漁船M的俯角α=31°，觀測(cè)漁船N的俯角β=45°．已知MN所在直線與PC所在直線垂直，垂足為點(diǎn)E，PE長(zhǎng)為30米．
  （1）求兩漁船M，N之間的距離（結(jié)果精確到1米）；
  （2）已知壩高24米，壩長(zhǎng)100米，背水坡AD的坡度i=1：0.25．為提高大壩防洪能力，某施工隊(duì)在大壩的背水坡填筑土石加固，加固后壩頂加寬3米，背水坡FH的坡度為i=1：1.5．施工12天后，為盡快完成加固任務(wù)，施工隊(duì)增加了機(jī)械設(shè)備，工作效率提高到原來的1.5倍，結(jié)果比原計(jì)劃提前20天完成加固任務(wù)．施工隊(duì)原計(jì)劃平均每天填筑土石方多少立方米？（參考數(shù)據(jù)：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52）
  組卷：1594引用：57難度：0.3

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• 30．如圖，從熱氣球C上測(cè)得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60°．如果這時(shí)氣球的高度CD為90米．且點(diǎn)A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的距離．
  組卷：7133引用：115難度：0.6

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