如圖，某地修建高速公路，要從B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上）．為了測(cè)量B、C兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從C地出發(fā)，垂直上升100m到達(dá)A處，在A處觀察B地的俯角為30°，則B、C兩地之間的距離為（ ?。?/h1>
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1484引用：77難度：0.9
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1．如圖，小明利用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量大橋主架在水面以上的高度AB，在觀測(cè)點(diǎn)C處測(cè)得大橋主架頂端A的仰角為30°，測(cè)得大橋主架與水面交匯點(diǎn)B的俯角為14°，觀測(cè)點(diǎn)與大橋主架的水平距離CM為60米，且AB垂直于橋面．（點(diǎn)A，B，C，M在同一平面內(nèi)）
（1）求大橋主架在橋面以上的高度AM；（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）求大橋主架在水面以上的高度AB．（結(jié)果精確到1米）
（參考數(shù)據(jù)sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25，≈1.73）3發(fā)布：2025/6/11 12:30:1組卷：2041引用：28難度：0.7 -
2．如圖，某樓房AB頂部有一根天線BE，為了測(cè)量天線的高度，在地面上取同一條直線上的三點(diǎn)C，D，A，在點(diǎn)C處測(cè)得天線頂端E的仰角為60°，從點(diǎn)C走到點(diǎn)D，測(cè)得CD=5米，從點(diǎn)D測(cè)得天線底端B的仰角為45°，已知A，B，E在同一條垂直于地面的直線上，AB=25米．
（1）求A與C之間的距離；
（2）求天線BE的高度．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，結(jié)果保留整數(shù)）3發(fā)布：2025/6/11 13:0:1組卷：1816引用：16難度：0.7 -
3．數(shù)學(xué)興趣小組利用無人機(jī)測(cè)量學(xué)校旗桿高度，已知無人機(jī)的飛行高度為40米，當(dāng)無人機(jī)與旗桿的水平距離是45米時(shí)，觀測(cè)旗桿頂部的俯角為30°，則旗桿的高度約為 米．
（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，2≈1.73）3發(fā)布：2025/6/11 13:30:8組卷：1299引用：7難度：0.5
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