某水庫大壩的橫截面是如圖所示的四邊形ABCD，其中AB∥CD．瞭望臺(tái)PC正前方水面上有兩艘漁船M，N，觀察員在瞭望臺(tái)頂端P處觀測漁船M的俯角α=31°，觀測漁船N的俯角β=45°．已知MN所在直線與PC所在直線垂直，垂足為點(diǎn)E，PE長為30米．
（1）求兩漁船M，N之間的距離（結(jié)果精確到1米）；
（2）已知壩高24米，壩長100米，背水坡AD的坡度i=1：0.25．為提高大壩防洪能力，某施工隊(duì)在大壩的背水坡填筑土石加固，加固后壩頂加寬3米，背水坡FH的坡度為i=1：1.5．施工12天后，為盡快完成加固任務(wù)，施工隊(duì)增加了機(jī)械設(shè)備，工作效率提高到原來的1.5倍，結(jié)果比原計(jì)劃提前20天完成加固任務(wù)．施工隊(duì)原計(jì)劃平均每天填筑土石方多少立方米？（參考數(shù)據(jù)：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52）
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1605引用：57難度：0.3
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1．太原汾河四期工程北起尖草坪區(qū)上蘭村汾河漫水橋（中北大學(xué)往南約600米），南至柴村橋北500米處．太原汾河四期的建成，成為市民節(jié)假日熱門打卡之地．小明和小聰相約游覽，他們利用無人機(jī)和所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)對某段河流的寬度BD進(jìn)行了測量．如圖所示，小明站在河岸B處測得無人機(jī)E的仰角為35°，小聰站在小明對面河岸D處測得無人機(jī)E的仰角為45°，已知小明的身高AB=1.7m,小聰?shù)纳砀逤D=1.6m,無人機(jī)E距地面的高度為44.7m（點(diǎn)A，B，C，D，E在同一個(gè)平面內(nèi)）．求河流的寬度BD．（精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.7）
發(fā)布：2025/5/21 23:0:1組卷：79引用：1難度：0.4 -
2．如圖，小明家馬路對面的商業(yè)樓外墻上有一個(gè)大型顯示屏AB，小明在自己家樓頂G處測得顯示屏頂端A的仰角為45°，后退10米到達(dá)F處測得顯示屏底端B處的仰角為36°，已知商業(yè)樓的底端C與小明家樓底端D之間的距離為50米，求顯示屏AB的高度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.588，cos53°=0.810，tan36°≈0.727）發(fā)布：2025/5/21 23:0:1組卷：114引用：3難度：0.5 -
3．如圖，AB表示一條跳臺(tái)滑雪賽道，在點(diǎn)A處測得起點(diǎn)B的仰角為35°，底端點(diǎn)C與頂端點(diǎn)B的距離為50米，則賽道AB的長度為（ ?。┟祝?/h2>發(fā)布：2025/5/21 23:30:2組卷：381引用：5難度：0.7
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