2021-2022學(xué)年浙江省杭州市下城區(qū)部分校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/6/29 5:0:5
一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的注意可以用多種不同的方法來選取正確答案。
-
1．已知一個(gè)函數(shù)圖象經(jīng)過（1，-4），（2，-2）兩點(diǎn)，在自變量x的某個(gè)取值范圍內(nèi)，都有函數(shù)值y隨x的增大而減小，則符合上述條件的函數(shù)可能是（ ）
組卷：2033引用：66難度：0.9 -
2．將二次函數(shù)y=x2+4x+3化成頂點(diǎn)式，變形正確的是（ ）
組卷：2676引用：14難度：0.9 -
3．下列函數(shù)關(guān)系中，是二次函數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：2576引用：12難度：0.8 -
4．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為M，下列結(jié)論不一定成立的是（ ?。?/h2>組卷：269引用：25難度：0.9 -
5．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)F在邊BC上，E在邊BA的延長線上．∠CDF=30°，若△DCF按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后恰好與△DAE重合．則最少旋轉(zhuǎn)了（ ）度．組卷：44引用：1難度：0.7 -
6．在△ABC中，∠A=40°，∠B=80°，則△ABC的外心在（ ?。?/h2>
組卷：94引用：1難度：0.7 -
7．如圖，點(diǎn)A、B，C，D在⊙O上，AB=AC，∠A=40°，BD∥AC，若⊙O的半徑為2．則圖中陰影部分的面積是（ ?。?/h2>組卷：3326引用：5難度：0.6 -
8．拋物線y=
x2-6x+21的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）12組卷：184引用：26難度：0.9 -
9．下列命題錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：11引用：1難度：0.6 -
10．下列說法錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：25引用：1難度：0.6
二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清楚題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案.
-
11．如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面直徑是1m,其中水面的寬AB為0.8m,則排水管內(nèi)水的深度為 m.組卷：3877引用：66難度：0.7 -
12．已知拋物線y=ax2-3x+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)（-2，4），則4a+c-1=
．組卷：2264引用：13難度：0.5 -
13．如圖，已知⊙O的直徑AB=6，E、F為AB的三等分點(diǎn)，M、N為上兩點(diǎn)，且∠MEB=∠NFB=60°，則EM+FN=．?AB組卷：6009引用：75難度：0.5 -
14．在⊙O中，弦AB的長恰好等于半徑，弦AB所對(duì)的圓心角為
．組卷：2263引用：29難度：0.9 -
15．某市舉辦“體彩杯”中學(xué)生籃球賽，初中男子組有市直學(xué)校的A、B、C三個(gè)隊(duì)和縣區(qū)學(xué)校的D，E，F(xiàn)，G，H五個(gè)隊(duì)，如果從A，B，D，E四個(gè)隊(duì)與C，F(xiàn)，G，H四個(gè)隊(duì)中個(gè)抽取一個(gè)隊(duì)進(jìn)行首場(chǎng)比賽，那么首場(chǎng)比賽出場(chǎng)的兩個(gè)隊(duì)都是縣區(qū)學(xué)校隊(duì)的概率是
．組卷：202引用：61難度：0.7 -
16．將x2+6x+3配方成（x+m）2+n的形式，則m=
．組卷：2248引用：50難度：0.9
三、全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以。
-
17．2015年1月，市教育局在全市中小學(xué)中選取了63所學(xué)校從學(xué)生的思想品德、學(xué)業(yè)水平、學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)、身心發(fā)展和興趣特長五個(gè)維度進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)．評(píng)價(jià)小組在選取的某中學(xué)七年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，了解他們每天在課外用于學(xué)習(xí)的時(shí)間，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)上述信息，解答下列問題：
（1）本次抽取的學(xué)生人數(shù)是 ；扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角α等于 ；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)直方圖；
（2）被抽取的學(xué)生還要進(jìn)行一次50米跑測(cè)試，每5人一組進(jìn)行．在隨機(jī)分組時(shí)，小紅、小花兩名女生被分到同一個(gè)小組，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖求出她倆在抽道次時(shí)抽在相鄰兩道的概率．組卷：2050引用：88難度：0.5 -
18．把拋物線C1：y=x2+2x+3先向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移5個(gè)單位長度得到拋物線C2．
（1）直接寫出拋物線C2的函數(shù)關(guān)系式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P（a,-6）能否在拋物線C2上？請(qǐng)說明理由；
（3）若點(diǎn)A（m,y1），B（n,y2）都在拋物線C2上，且m＜n＜0，比較y1，y2的大小，并說明理由．組卷：2394引用：33難度：0.6 -
19．已知二次函數(shù)：y=ax2-6ax-5（a≠0）．
（1）該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是 ，它恒經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；
（2）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，0）、點(diǎn)B（10，0），若此二次函數(shù)的圖象與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合圖象，求a的取值范圍．
（3）若該二次函數(shù)的最大值為4．
①求二次函數(shù)的表達(dá)式；
②當(dāng)t≤x≤t+3時(shí)，函數(shù)的最大值為m,最小值為n,若m-n=5，求t的值．組卷：680引用：3難度：0.6 -
20．如圖，A是半徑為2的⊙O外一點(diǎn)，OA=4，AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，弦BC∥OA，連接AC，求陰影部分的面積．組卷：327引用：4難度：0.7 -
21．已知：四邊形AOBC中，BC∥OA，OB⊥OA，D為射線OB上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，DM∥AC交直線BC于點(diǎn)M，作∠OAD的角平分線AN與∠BMD的角平分線MN所在直線交于點(diǎn)N．
（1）如圖1，當(dāng)D在線段OB上時(shí)，小芳將∠CAD和∠ANM的部分對(duì)應(yīng)角度記錄如表：
①請(qǐng)將上表補(bǔ)全；∠CAD 80° 90° 100° 110° ∠ANM 50° 45° 40° 25°
②猜想∠CAD和∠ANM的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）當(dāng)D點(diǎn)在OB延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在圖2和圖3中補(bǔ)全圖形；并分別寫出∠CAD和∠ANM的數(shù)量關(guān)系．
組卷：73引用：1難度：0.3 -
22．為迎接國慶節(jié)，某商店購進(jìn)了一批成本為每件30元的紀(jì)念商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店按不低于成本價(jià)，且不高于60元的單價(jià)銷售，則銷售單價(jià)定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？組卷：926引用：7難度：0.7 -
23．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于△ABC，點(diǎn)P在BC邊的垂直平分線上，若以點(diǎn)P為圓心，PB為半徑的?P與△ABC三條邊的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)之和不小于3，則稱點(diǎn)P為△ABC關(guān)于邊BC的“Math點(diǎn)”．如圖所示，點(diǎn)P即為△ABC關(guān)于邊BC的“Math點(diǎn)”．已知點(diǎn)P（0，4），Q（a,0）．
（1）如圖1，a=4，在點(diǎn)A（1，0）、B（2，2）、C（，23）、D（5，5）中，△POQ關(guān)于邊PQ的“Math點(diǎn)”為．23
（2）如圖2，，a=43
①已知D（0，8），點(diǎn)E為△POQ關(guān)于邊PQ的“Math點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出線段DE的長度的取值范圍；
②將△POQ繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，直線交x軸、y軸于點(diǎn)M、N，若線段MN上存在△POQ關(guān)于邊PQ的“Math點(diǎn)”，求b的取值范圍．y=-3x+b
組卷：559引用：4難度：0.1