已知二次函數(shù):y=ax2-6ax-5(a≠0).

(1)該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是 直線x=3直線x=3,它恒經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)為 (0,-5)、(6,-5)(0,-5)、(6,-5);
(2)在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-2,0)、點(diǎn)B(10,0),若此二次函數(shù)的圖象與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合圖象,求a的取值范圍.
(3)若該二次函數(shù)的最大值為4.
①求二次函數(shù)的表達(dá)式;
②當(dāng)t≤x≤t+3時(shí),函數(shù)的最大值為m,最小值為n,若m-n=5,求t的值.
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系;待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式;二次函數(shù)的最值;二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.
【答案】直線x=3;(0,-5)、(6,-5)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:679引用:3難度:0.6
相似題
-
1.如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),B(3,0),交y軸的正半軸于點(diǎn)C,對(duì)稱軸交拋物線于點(diǎn)D,交x軸于點(diǎn)E,則下列結(jié)論:①b+2c>0;②a+b≥am2+bm(m為任意實(shí)數(shù));③若點(diǎn)P為對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn),則|PB-PC|有最大值,最大值為
;④若m是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根,則一定有b2-4ac=(2am+b)2 成立,其中正確的序號(hào)有( ?。?/h2>c2+9發(fā)布:2025/6/9 14:30:1組卷:260引用:4難度:0.4 -
2.已知在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y1=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù))過(guò)A(-1,0),B(m,0)兩點(diǎn).下列四個(gè)結(jié)論:①若ab<0,則m>1;②若ac>0,則ab>0;③若0<m<1,則|a|>|c|;④拋物線y2=cx2-bx+a與x軸交于M、N兩點(diǎn),則MN=mAB.其中正確的是 (填寫(xiě)序號(hào)).
發(fā)布:2025/6/9 15:30:2組卷:198引用:4難度:0.5 -
3.如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0),且對(duì)稱軸為直線x=
,有下列結(jié)論;④abc>0;②a+b>0;③4a+2b+3c<0;④無(wú)論a,b,c取何值,拋物線一定經(jīng)過(guò)(12,0);⑤4am2+4bm-b≥0.其中正確結(jié)論有 .(填寫(xiě)序號(hào))c2a發(fā)布:2025/6/9 13:0:1組卷:316引用:3難度:0.6
相關(guān)試卷