已知：四邊形AOBC中，BC∥OA，OB⊥OA，D為射線OB上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，DM∥AC交直線BC于點(diǎn)M，作∠OAD的角平分線AN與∠BMD的角平分線MN所在直線交于點(diǎn)N．
（1）如圖1，當(dāng)D在線段OB上時(shí)，小芳將∠CAD和∠ANM的部分對(duì)應(yīng)角度記錄如表：
| ∠CAD | 80° | 90° | 100° | 110° |
130° 130°
|
| ∠ANM | 50° | 45° | 40° |
35° 35°
|
25° |
②猜想∠CAD和∠ANM的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）當(dāng)D點(diǎn)在OB延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在圖2和圖3中補(bǔ)全圖形；并分別寫出∠CAD和∠ANM的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；平行線的性質(zhì)．
【答案】130°；35°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：73引用：1難度：0.3
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1．在我校舉行九年的級(jí)季籃球賽上，九年級(jí)（1）班的啦啦隊(duì)隊(duì)員，為了在明天的比賽中給本班同學(xué)加油助威，提前每人制作了一面同一規(guī)格的直角三角形彩旗．隊(duì)員小明放學(xué)回家后，發(fā)現(xiàn)自己的彩旗破損了一角，他想重新制作一面彩旗．請(qǐng)你幫助小明，用直尺與圓規(guī)在作出一個(gè)與破損前完全一樣的三角形（保留作圖痕跡，不寫作法）．發(fā)布：2025/6/24 18:0:1組卷：29引用：2難度：0.5 -
2．圖①、圖②均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，線段AB的點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在圖①、圖②給定的網(wǎng)格中按要求畫圖．要求：借助網(wǎng)格，只用無刻度的尺，不要求寫出畫法．
（1）在圖①中找到一個(gè)格點(diǎn)C，使∠ABC是銳角，且tan∠ABC=，并畫出△ABC；14
（2）在圖②中找到一個(gè)格點(diǎn)D，使∠ADB是銳角，且tan∠ADB=1，并畫出△ABD．
發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：17引用：1難度：0.5 -
3．圖①、圖②、圖③均是8×8的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上．在圖①、圖②、圖③中，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，不要求寫出畫法，保留作圖痕跡．
（1）在圖①中畫出△ABC的中線BD．
（2）在圖②△ABC的邊AB上找到一點(diǎn)E，將AB分成2：3兩部分．
（3）在圖③△ABC的邊BC上找到一點(diǎn)F，使S△ABF：S△ACF=2：3．
發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：644引用：6難度：0.1