2022-2023學(xué)年河南省漯河三中八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/19 16:0:5
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．如圖，下列各組條件中，不能得到△ABC≌△BAD的是（ ?。?/h2>組卷：383引用：10難度：0.9 -
2．下列兩個三角形中，一定全等的是（ ?。?/h2>
組卷：620引用：75難度：0.9 -
3．已知三角形兩邊長分別為7、10，那么第三邊的長可以是（ ?。?/h2>
組卷：51引用：3難度：0.7 -
4．如圖，P是△ABC的三條角平分線的交點(diǎn)，連接PA、PB、PC，若△PAB、△PBC、△PAC的面積分別為S1、S2、S3，則（ ?。?/h2>組卷：2415引用：4難度：0.5 -
5．如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（ ?。?/h2>組卷：2032引用：4難度：0.5 -
6．如圖，△ABC中，∠1=∠2，G為AD中點(diǎn)，延長BG交AC于E，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，且CF⊥AD于H，下列判斷，其中正確的個數(shù)是（ ）
①BG是△ABD中邊AD上的中線；
②AD既是△ABC中∠BAC的角平分線，也是△ABE中∠BAE的角平分線；
③CH既是△ACD中AD邊上的高線，也是△ACH中AH邊上的高線．組卷：2651引用：7難度：0.6 -
7．小明同學(xué)在計算某n邊形的內(nèi)角和時，不小心少輸入一個內(nèi)角，得到和為2000°，則n等于（ ?。?/h2>
組卷：169引用：5難度：0.7 -
8．若等腰三角形的一邊長為10，另一邊長為7，則它的周長為（ ?。?/h2>
組卷：87引用：8難度：0.9 -
9．如圖，點(diǎn)E、F在BC上，AB=DC，AF=DE，AF、DE相交于點(diǎn)G，要使得△ABF≌△DCE，添加下列哪一個條件（ ?。?/h2>組卷：54引用：2難度：0.5 -
10．以下是漢、唐、明、清四個朝代的服裝代表圖，圖中是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：31引用：1難度：0.8
二、填空題。（每小題3分、共30分）
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11．若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3.5倍，則此多邊形的邊數(shù)是
．組卷：37引用：6難度：0.7 -
12．如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，則∠B=∠，∠C=∠．組卷：554引用：3難度：0.7 -
13．如圖，∠C=90°，AC=20，BC=10，AX⊥AC，點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時從點(diǎn)A出發(fā)，分別在線段AC和射線AX上運(yùn)動，且AB=PQ，當(dāng)AP=時，以點(diǎn)A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等．組卷：2968引用：19難度：0.4 -
14．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，線段PQ=AB，P，Q兩點(diǎn)分別在AC和過點(diǎn)A且垂直于AC的射線AO上運(yùn)動，當(dāng)AP=時，△ABC和△PQA全等．組卷：5388引用：42難度：0.9 -
15．如圖，把兩根鋼條AA′、BB′的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗），若測得AB=5米，則槽寬為米．組卷：539引用：13難度：0.7 -
16．如圖，△ABC≌△DEF，BE=5，BF=1，則CF=．組卷：1007引用：9難度：0.8 -
17．如圖，PD⊥OA，PE⊥OB，點(diǎn)D，E為垂足，PD=6cm,當(dāng)PE=cm時，點(diǎn)P在∠AOB的平分線上．組卷：61引用：1難度：0.7 -
18．如圖，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，則∠BDC（小于平角）的度數(shù)為度．組卷：392引用：29難度：0.7 -
19．小穎要制作一個三角形木架，現(xiàn)有兩根長度為2cm和7cm的木棒，如果要求第三根木棒的長度是奇數(shù)，那么第三根的長度是 ．
組卷：154引用：4難度：0.7 -
20．一棵小樹被風(fēng)刮歪了，小明用三根木棒撐住這棵小樹，他運(yùn)用數(shù)學(xué)知識是三角形具有 性．
組卷：348引用：6難度：0.7
三、解答題
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21．（1）如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=BD，連接AE、DE、DC．
①求證：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數(shù)．
（2）為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：
信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；
信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．
根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品．組卷：239引用：56難度：0.5 -
22．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE= 度；
（2）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．組卷：6481引用：109難度：0.1 -
23．如圖，已知△ABC是銳角三角形（AB＞AC）．
（1）請用無刻度直尺和圓規(guī)作圖：作直線l,使l上的各點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)的距離相等；設(shè)直線l與AB、BC分別交于點(diǎn)M、N，在線段MN上找一點(diǎn)O，使點(diǎn)O到邊AB、BC的距離相等；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，若BM=10，BC=12，求ON的長．組卷：788引用：7難度：0.5 -
24．如圖，已知點(diǎn)D為△ABC的邊AB上一點(diǎn)．
（1）請在邊AC上確定一點(diǎn)E，使得S△BCD=S△BCE（要求；尺規(guī)作圖、保留作圖痕跡、不寫作法）；
（2）根據(jù)你的作圖證明S△BCD=S△BCE．組卷：37引用：2難度：0.5 -
25．如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高線，BE是一條角平分線，它們相交于點(diǎn)P，已知∠EPD=125°，求∠BAD的度數(shù)．組卷：680引用：4難度：0.5 -
26．如圖，已知點(diǎn)A、D、B、E在同一條直線上，且AD=BE，∠A=∠FDE，則△ABC≌△DEF．請你判斷上面這個判斷是否正確，如果正確，請給出說明；如果不正確，請?zhí)砑右粋€適當(dāng)條件使它成為正確的判斷，并加以說明．組卷：84引用：1難度：0.1 -
27．動手操作，探究：
探究一：三角形的一個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？
已知：如圖（1），在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系．
探究二：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？
已知：如圖（2），在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系．（寫出說理過程）
探究三：若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF（圖（3））呢？請直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數(shù)量關(guān)系：．
組卷：4634引用：12難度：0.3