2021-2022學(xué)年甘肅省武威市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列式子中一定是二次根式的是（　　）

  A． - 4

  B． x

  C． x 2 + 2

  D． x 2 - 2
  組卷：287引用：8難度：0.7

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• 2．下列各式中與

  3

  是同類二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 6

  B． 9

  C． 12

  D． 18
  組卷：1548引用：33難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，BC=6，AC=8，AB=10，則該三角形為（　　）

  A．銳角三角形	B．直角三角形
  C．鈍角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：173引用：13難度：0.5

  解析

• 4．下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．1.5，2，2.5

  B．3，4，5

  C．32，42，52

  D． 3 ， 4 ， 5
  組卷：24引用：2難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．AB∥CD，AD∥BC	B．AB=CD．AD=BC
  C．AD∥BC，∠ABC=∠ADC	D．AB=CD，∠ABC=∠ADC
  組卷：617引用：10難度：0.5

  解析

• 6．如圖，以Rt△ABC的三邊為直徑分別向外作半圓，若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．9π

  B． 9 2 π

  C． 9 4 π

  D．3π
  組卷：2680引用：14難度：0.7

  解析

• 7．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．一組對(duì)邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形

  B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形

  D．對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形
  組卷：1604引用：16難度：0.7

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• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，則CD=（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：73引用：4難度：0.7

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• 9．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形．下面是某個(gè)合作小組的4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（　?。?/h2>

  A．測(cè)量對(duì)角線是否互相平分

  B．測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等

  C．測(cè)量其內(nèi)角是否均為直角

  D．測(cè)量對(duì)角線是否垂直
  組卷：300引用：5難度：0.5

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四、解答題二（共50分）

• 27．綜合與實(shí)踐：
  如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，a），點(diǎn)B（b,0），且a,b滿足：b+4=

  a

  -

  4

  +

  4

  -

  a

  ，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)P，點(diǎn)E分別是x軸，直線AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）連接PA，PE．如圖，當(dāng)點(diǎn)P在線段BO（不包括B，O兩個(gè)端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，若△APE為直角三角形，F(xiàn)為PA的中點(diǎn)，連接EF，OF，試判斷EF與OF的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  組卷：18引用：2難度：0.3

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• 28．綜合與探究：
  如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，且AE=AF，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使得DG=DF，連接EF，GE，CE．
  【特例感知】
  （1）圖1中GE與CE的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  【結(jié)論探索】
  （2）如圖2，將圖1中的△AEF繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），連接FD并延長(zhǎng)到點(diǎn)G，使得DG=DF，連接GE，CE，BE，此時(shí)GE與CE還存在（1）中的數(shù)量關(guān)系嗎？判斷并說(shuō)明理由．
  
  組卷：35引用：1難度：0.5

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