2023-2024學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)文博中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共40分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1242引用：211難度：0.8

  解析

• 2．已知⊙O的半徑為5cm,若OP=3cm,則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)P在⊙O外

  B．點(diǎn)P在⊙O上

  C．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

  D．不能確定
  組卷：190引用：9難度：0.9

  解析

• 3．關(guān)于x的一元二次方程x²+ax=5的一個(gè)根是1，則a的值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．4

  D．-4
  組卷：259引用：6難度：0.9

  解析

• 4．方程x²=x的根的情況為（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

  B．有兩個(gè)互為相反數(shù)的實(shí)數(shù)

  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

  D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  組卷：128引用：5難度：0.9

  解析

• 5．將拋物線(xiàn)y=x²向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，則得到的拋物線(xiàn)解析式是（　?。?/h2>

  A．y=（x-2）2-3

  B．y=（x-2）2+3

  C．y=（x+2）2-3

  D．y=（x+2）2+3
  組卷：824引用：22難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，以點(diǎn)C為中心，將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)25°得到△DEC，邊DE，AC相交于點(diǎn)F，若∠A=35°，則∠EFC的度數(shù)為（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．120°
  組卷：163引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OA、OB，且點(diǎn)C、O在弦AB的同側(cè)，若∠ABO=50°，則∠ACB的度數(shù)為（　　）

  A．50°

  B．45°

  C．30°

  D．40°
  組卷：180引用：12難度：0.9

  解析

• 8．如圖，線(xiàn)段AB經(jīng)過(guò)⊙O的圓心，AC，BD分別與⊙O相切于點(diǎn)C，D．若AC=BD=4，∠A=45°，則

  ?

  CD

  的長(zhǎng)度為（　　）

  A．π

  B．2π

  C．2 2 π

  D．4π
  組卷：1645引用：15難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 24．如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對(duì)角線(xiàn)BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM．
  （1）求證：△AMB≌△ENB；
  （2）①當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM+CM的值最??；
  ②當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM+BM+CM的值最小，并說(shuō)明理由；
  （3）當(dāng)AM+BM+CM的最小值為

  3

  +

  1

  時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng)．
  組卷：13373引用：58難度：0.1

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• 25．如圖，已知點(diǎn)A（0，2），B（2，2），拋物線(xiàn)F：y=x²-2mx+m²-2與直線(xiàn)x=-2交于點(diǎn)P．
  （1）當(dāng)拋物線(xiàn)F經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（-1，-2），求此時(shí)拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
  （2）設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為y_p，求y_p的最小值，此時(shí)拋物線(xiàn)F上有兩點(diǎn)（x₁，y₁）、（x₂，y₂），且x₁＜x₂≤-2，比較y₁與y₂的大小；
  （3）當(dāng)拋物線(xiàn)F與線(xiàn)段AB有公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍．
  組卷：263引用：2難度：0.6

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