2023年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)鹿鳴路中學中考數學三模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．若海平面以上2000米，記作+2000米，則海平面以下2022米，記作（　?。?/h2>

  A．-2022米

  B．2022米

  C．22米

  D．-22米
  組卷：536引用：5難度：0.9

  解析

• 2．被稱為“大魔王”的新冠病毒變異毒株奧密克戎直徑約為0.00000011米，則用科學記數法表示數據0.00000011為（　?。?/h2>

  A．1.1×10-6

  B．1.1×10-7

  C．1.1×10-8

  D．1×10-9
  組卷：222引用：6難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a2÷a2=a4	B．2a3?a2=a5
  C．（2a）2?3a3=12a5	D．3a（a+ 1 3 ）=3a2
  組卷：262難度：0.7

  解析

• 4．如圖，原木旋轉陀螺是一種傳統益智玩具，是圓錐與圓柱的組合體，則它的俯視圖是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：274引用：8難度：0.8

  解析

• 5．已知9^m=2，27ⁿ=3，則3^2m+3n的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．5

  C．6

  D．12
  組卷：702引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如圖，P為AB上任意一點，分別以AP、PB為邊在AB同側作正方形APCD、正方形PBEF，設∠CBE=α，則∠AFP為（　?。?/h2>

  A．2α

  B．90°-α

  C．45°+α

  D．90°- 1 2 α
  組卷：3051引用：12難度：0.5

  解析

• 7．如圖，已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸與x軸交點的橫坐標為2．下列有4個結論：①b²-4ac＞0；②abc＜0；③b＜a+c；④4a+b=1，其中正確的結論為（　　）

  A．①②

  B．①②③

  C．①②④

  D．①②③④
  組卷：514引用：4難度：0.6

  解析

• 8．如圖，矩形紙片ABCD，AB=15cm,BC=20cm,先沿對角線AC將矩形紙片ABCD剪開，再將三角形紙片ABC沿著對角線AC向下適當平移，得到三角形紙片A'BC'，然后剪出如圖所示的最大圓形紙片，則此時圓形紙片的半徑為（　?。?br />

  A． 60 7 cm

  B． 120 7 cm

  C． 36 5 cm

  D． 72 5 cm
  組卷：1393引用：8難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 9．要使式子

  x

  -

  5

  3

  有意義，x的取值范圍是

  ．
  組卷：473引用：8難度：0.8

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三、解答題（本大題共11小題，共102分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟）

• 26．定義：在平面內，將點A關于過點B的任意一條直線對稱后得到點C，稱點C為點A關于點B的線對稱點．
  理解：在直角坐標系中，已知點A（2，0）．
  （1）點A關于直線y=x對稱的點的坐標為

  ；
  （2）若點A、B關于直線y=2x對稱，則OA與OB的數量關系為

  ；
  （3）下列為點A關于原點的線對稱點是

  ．
  ①（-2，0）②（

  -

  2

  ，

  -

  2

  ）③（1，-

  3

  ）④（1，2）
  運用：
  （1）已知直線y=mx+b經過點（2，4），當m滿足什么條件時，該直線上始終存在點（2，0）關于原點的線對稱點；
  （2）已知拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  8

  ，問：該拋物線上是否存在點（0，0）關于（0，3）的線對稱點，若存在請求出點坐標，若不存在請說明理由．
  
  組卷：402引用：5難度：0.5

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• 27．【定義學習】：
  過平面內一定點作兩條直線（不平行）的垂線，那么這個定點與兩個垂足構成的三角形稱為“點足三角形”，在“點足三角形”中，以這個定點為頂點的角稱為“垂角”．
  如圖1，OA⊥l₁，OB⊥l₂，垂足分別為A、B，則△OAB為“點足三角形”，∠AOB為“垂角”．
  
  【性質探究】：
  （1）兩條直線相交，那么下列命題正確的是

  （填序號①、②、③）．
  ①不在這兩條直線上的任意一點都可以畫這兩條直線的“點足三角形”；
  ②如果存在“點足三角形”、那么它一定是鈍角三角形；
  ③兩條直線所夾銳角為α度，則過平面內一點所畫出的“點足三角形”的“垂角”度數一定為α或（180-α）度．
  （2）如圖2，點O為平面內一點，OA⊥l₁，OB⊥l₂，垂足分別為A、B，將“垂角”繞著點O旋轉一個角度，分別與l₁，l₂，相交于C、D，連接CD．求證：△OAB∽△OCD．
  【遷移運用】：
  （3）如圖3，∠MPN=α，點A在射線PM上，點B是射線PN上的點，且

  tanα

  =

  3

  4

  ，PA=4．則是否存在一點O．使得“點足三角形OAB”的面積為

  24

  25

  ，若存在，求出此時PB的長；若不存在，請說明理由．
  組卷：104引用：2難度：0.5

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