2023-2024學(xué)年四川省德陽市中江縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，滿分48分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且僅有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．搭載神舟十六號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十六運(yùn)載火箭于2023年5月30日成功發(fā)射升空，景海鵬、朱楊柱、桂海潮3名航天員開啟“太空出差”之旅，展現(xiàn)了中國航天科技的新高度．下列圖標(biāo)中，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：786引用：19難度：0.9

  解析

• 2．已知二次函數(shù)y=-2（x-1）²-3，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)稱軸為直線x=-1	B．函數(shù)的最大值是3
  C．拋物線開口向上	D．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-3）
  組卷：398引用：9難度：0.5

  解析

• 3．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)110°，得到△ADE，若點(diǎn)D落在線段BC的延長(zhǎng)線上，則∠B大小為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  組卷：2059引用：22難度：0.7

  解析

• 4．甲公司前年繳稅a萬元，去年和今年繳稅的年平均增長(zhǎng)率均為b,則今年該公司應(yīng)繳稅（　?。┤f元．

  A．a(chǎn)（1+b%）2

  B．a(chǎn)（1+b）2

  C．a(chǎn)（1-b）2

  D．a(chǎn)（1-b%）2
  組卷：53引用：2難度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，1）

  B．（2，-1）

  C．（1，2）

  D．（-2，-1）
  組卷：681引用：10難度：0.9

  解析

• 6．已知m,n是方程x²+2x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m²-mn+3m+n=（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：440引用：8難度：0.9

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• 7．如圖，已知二次函數(shù)

  y

  1

  =

  a

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  的圖象與正比例函數(shù)y₂=kx（k≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（3，4），與x軸交于點(diǎn)B（2，0），若0＜y₁＜y₂，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． - 2 3 ＜ x ＜ 3

  B．2＜x＜3

  C． - 2 3 ＜ x ＜ 2

  D．0＜x＜3
  組卷：89引用：2難度：0.5

  解析

• 8．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（2，3）繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P₁，則點(diǎn)P₁的坐標(biāo)是（　　）

  A．（-3，2）	B．（-2，3）
  C．（-2，3）或（2，-3）	D．（-3，2）或（3，-2）
  組卷：1273引用：5難度：0.5

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三、解答題（本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）

• 24．某賓館有40個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)為200元時(shí)，房間會(huì)全部住滿：當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑，如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．
  （1）若每個(gè)房間定價(jià)增加30元，則這個(gè)賓館這一天的利潤(rùn)為多少元？
  （2）若賓館某一天獲利8400元，則房?jī)r(jià)定為多少元？
  （3）房?jī)r(jià)定為多少時(shí)，賓館的利潤(rùn)最大？
  組卷：143引用：2難度：0.5

  解析

• 25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），已知拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（0，

  5

  2

  ），頂點(diǎn)為C，點(diǎn)D在其對(duì)稱軸上且位于點(diǎn)C下方，將線段DC繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)C落在拋物線上的點(diǎn)P處．
  （1）求這條拋物線的表達(dá)式；
  （2）求線段CD的長(zhǎng)；
  （3）將拋物線平移，使其頂點(diǎn)C移到原點(diǎn)O的位置，這時(shí)點(diǎn)P落在點(diǎn)E的位置，如果點(diǎn)M在y軸上，且以O(shè)、D、E、M為頂點(diǎn)的四邊形面積為8，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：68引用：2難度：0.1

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