蘇科新版九年級下冊《7.6用銳角三角函數(shù)解決問題》2024年同步練習(xí)卷（4）
發(fā)布：2025/6/29 2:0:5
一、選擇題
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1．有一輪船在A處測得南偏東30°方向上有一小島P，輪船沿正南方向航行至B處，測得小島P在南偏東45°方向上，按原方向再航行10海里至C處，測得小島P在正東方向上，則A，B之間的距離是（ ?。┖＠铮?/h2>組卷：2469引用：60難度：0.9 -
2．如圖，距離地面高m米的A處，用測傾儀測得樹頂端C點的仰角為α，測得樹底端D點的俯角為45°，則樹CD的高為（ ）米．組卷：508引用：3難度：0.5 -
3．某時刻海上點P處有一客輪，測得燈塔A位于客輪P的北偏東30°方向，且相距20海里．客輪以60海里/小時的速度沿北偏西60°方向航行
小時到達B處，那么tan∠ABP=（ ?。?/h2>23組卷：506引用：14難度：0.8 -
4．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組測量一棵樹CD的高度，在點A處測得樹頂C的仰角為45°，在點B處測得樹頂C的仰角為60°，且A，B，D三點在同一直線上，若AB=16m,則這棵樹CD的高度是（ ?。?/h2>組卷：2871引用：15難度：0.5
二、填空題
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5．觀光塔是濰坊市區(qū)的標志性建筑，為測量其高度，如圖，一人先在附近一樓房的底端A點處觀測觀光塔頂端C處的仰角是60°，然后爬到該樓房頂端B點處觀測觀光塔底部D處的俯角是30°．已知樓房高AB約是45m,根據(jù)以上觀測數(shù)據(jù)可求觀光塔的高CD是m.組卷：2352引用：61難度：0.9 -
6．如圖，一艘輪船自西向東航行，航行到A處測得小島C位于北偏東60°方向上，繼續(xù)向東航行20海里到達點B處，測得小島C在輪船的北偏東15°方向上，此時輪船與小島C的距離為 海里．組卷：392引用：6難度：0.7 -
7．如圖，港口A位于觀測站O的正東方向約10km處，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，則此船航行的距離AB約為km.（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，2≈1.732）3組卷：181引用：2難度：0.5 -
8．如圖，從一艘船的點A處觀測海岸上高為41m的燈塔BC（觀測點A與燈塔底部C在一個水平面上），測得燈塔頂部B的仰角為35°，則觀測點A到燈塔BC的距離約為m（精確到1m）．
（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）組卷：710引用：56難度：0.9 -
9．如圖，為了測量樓的高度，自樓的頂部A看地面上的一點B，俯角為30°，已知地面上的這點與樓的水平距離BC為30m,那么樓的高度AC為m（結(jié)果保留根號）．組卷：1245引用：63難度：0.5
三、解答題
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10．某數(shù)學(xué)興趣小組為測量某建筑物AB的高度，他們在地面C處測得另一棟大廈DE的頂部E處的仰角∠ECD=32°．登上大廈DE的頂部E處后，測得該建筑物AB的頂部A處的仰角為60°，如圖所示，已知C，D，B三點在同一水平直線上，且CD=40米，DB=20米．
（1）求大廈DE的高度；
（2）求該建筑物AB的高度．
（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62，≈1.41，2≈1.73）3組卷：229引用：2難度：0.4 -
11．我市的花果山景區(qū)大圣湖畔屹立著一座古塔——阿育王塔，是蘇北地區(qū)現(xiàn)存最高和最古老的寶塔．小明與小亮要測量阿育王塔的高度，如圖所示，小明在點A處測得阿育王塔最高點C的仰角∠CAE=45°，再沿正對阿育王塔方向前進至B處測得最高點C的仰角∠CBE=53°，AB=10m；小亮在點G處豎立標桿FG，小亮的所在位置點D、標桿頂F、最高點C在一條直線上，F(xiàn)G=1.5m,GD=2m.
（1）求阿育王塔的高度CE；
（2）求小亮與阿育王塔之間的距離ED．
（注：結(jié)果精確到0.01m,參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.799，cos53°≈0.602，tan53°≈1.327）組卷：1165引用：3難度：0.6