我市的花果山景區(qū)大圣湖畔屹立著一座古塔——阿育王塔，是蘇北地區(qū)現(xiàn)存最高和最古老的寶塔．小明與小亮要測量阿育王塔的高度，如圖所示，小明在點(diǎn)A處測得阿育王塔最高點(diǎn)C的仰角∠CAE=45°，再沿正對(duì)阿育王塔方向前進(jìn)至B處測得最高點(diǎn)C的仰角∠CBE=53°，AB=10m；小亮在點(diǎn)G處豎立標(biāo)桿FG，小亮的所在位置點(diǎn)D、標(biāo)桿頂F、最高點(diǎn)C在一條直線上，F(xiàn)G=1.5m,GD=2m.
（1）求阿育王塔的高度CE；
（2）求小亮與阿育王塔之間的距離ED．
（注：結(jié)果精確到0.01m,參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.799，cos53°≈0.602，tan53°≈1.327）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．
【答案】（1）阿育王塔的高度CE約為40.58m；
（2）小亮與阿育王塔之間的距離ED約是54.11m．
（2）小亮與阿育王塔之間的距離ED約是54.11m．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 9:30:1組卷：1165引用：3難度：0.6
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1．如圖，小俊在A處利用高為1.5米的測角儀AB測得樓EF頂部E的仰角為30°，然后前進(jìn)12米到達(dá)C處，又測得樓頂E的仰角為60°，求樓EF的高度．（結(jié)果精確到0.1米）發(fā)布：2025/6/25 0:0:1組卷：1290引用：56難度：0.5 -
2．學(xué)習(xí)“利用三角函數(shù)測高”后，某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測量了鳳凰山與中心廣場的相對(duì)高度AB，其測量步驟如下：
（1）在中心廣場測點(diǎn)C處安置測傾器，測得此時(shí)山頂A的仰角∠AFH=30°；
（2）在測點(diǎn)C與山腳B之間的D處安置測傾器（C、D與B在同一直線上，且C、D之間的距離可以直接測得），測得此時(shí)山頂上紅軍亭頂部E的仰角∠EGH=45°；
（3）測得測傾器的高度CF=DG=1.5米，并測得CD之間的距離為288米；
已知紅軍亭高度為12米，請(qǐng)根據(jù)測量數(shù)據(jù)求出鳳凰山與中心廣場的相對(duì)高度AB．（取1.732，結(jié)果保留整數(shù)）3發(fā)布：2025/6/25 0:0:1組卷：1743引用：67難度：0.5 -
3．中國“蛟龍”號(hào)深潛器目前最大深潛極限為7062.68米．某天該深潛器在海面下1800米的A點(diǎn)處作業(yè)（如圖），測得正前方海底沉船C的俯角為45°，該深潛器在同一深度向正前方直線航行2000米到B點(diǎn)，此時(shí)測得海底沉船C的俯角為60°．
（1）沉船C是否在“蛟龍”號(hào)深潛極限范圍內(nèi)？并說明理由；
（2）由于海流原因，“蛟龍”號(hào)需在B點(diǎn)處馬上上浮，若平均垂直上浮速度為2000米/時(shí)，求“蛟龍”號(hào)上浮回到海面的時(shí)間．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，2≈1.732）3發(fā)布：2025/6/25 0:0:1組卷：1259引用：62難度：0.5
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