如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量一棵樹CD的高度,在點(diǎn)A處測(cè)得樹頂C的仰角為45°,在點(diǎn)B處測(cè)得樹頂C的仰角為60°,且A,B,D三點(diǎn)在同一直線上,若AB=16m,則這棵樹CD的高度是( )
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/5/31 22:30:1組卷:2862引用:15難度:0.5
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1.小麗和同學(xué)們?nèi)ケ躺硩徆珗@游玩,走到為紀(jì)念北伐軍陣亡將士所建立的紀(jì)念碑前時(shí),同學(xué)們肅然起敬.讀完馮玉祥將軍親筆所書《陣亡烈士紀(jì)念碑碑文》后,小麗問:“這個(gè)紀(jì)念碑有多高呢?”同學(xué)們通過調(diào)查,把“如何測(cè)量紀(jì)念碑的高度”作為一項(xiàng)課題活動(dòng),制訂了測(cè)量方案,并進(jìn)行了實(shí)地測(cè)量.
課題 測(cè)量紀(jì)念碑的高度 測(cè)量工具 測(cè)角儀,皮尺等 測(cè)量方案 如圖,紀(jì)念碑的最高點(diǎn)D到地面的高度為DN,在測(cè)點(diǎn)A、B用儀器測(cè)得點(diǎn)A、B處的仰角分別為α、β,說明:點(diǎn)A、B、C、D、M、N均在同一豎直平面內(nèi),點(diǎn)A、B、C在同一條直線上. 測(cè)量數(shù)據(jù) AM=1.20m,AB=12.82m,∠α=37°,∠β=60° 參考數(shù)據(jù) sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75, 3≈1.73
(2)在制定方案時(shí),有同學(xué)曾提出方案“利用物體在陽光下的影子測(cè)量紀(jì)念碑的高度”,但未被采納,你認(rèn)為其原因可能是什么?(寫出一條即可)發(fā)布:2025/6/5 12:0:1組卷:29引用:1難度:0.6 -
2.如圖,山的南北兩面分別有兩條索道AP和BP,索道AP的底端A與山腳C的距離為400米,在A和C處分別測(cè)得山頂P的仰角∠PAB=37°,∠PCB=45°,在山的另一面B處測(cè)得山頂P的仰角∠PBC=53°.分別求兩條索道AP和BP的長(zhǎng).(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,tan37°≈0.75,sin53°≈0.80,tan53°≈1.33)
發(fā)布:2025/6/5 17:0:1組卷:130引用:5難度:0.6 -
3.荊州城徽“金鳳騰飛”立于古城東門外.如圖,某校學(xué)生測(cè)量其高AB(含底座),先在點(diǎn)C處用測(cè)角儀測(cè)得其頂端A的仰角為32°,再由點(diǎn)C向城徽走6.6m到E處,測(cè)得頂端A的仰角為45°.已知B,E,C三點(diǎn)在同一直線上,測(cè)角儀離地面的高度CD=EF=1.5m,求城徽的高AB.(參考數(shù)據(jù):sin32°≈0.530,cos32°≈0.848,tan32°≈0.625).
發(fā)布:2025/6/5 9:30:2組卷:646引用:3難度:0.5