2024年西藏日喀則市定日縣中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2025/7/2 20:0:6
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）
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1．某月1日-10日，甲、乙兩人的手機(jī)“微信運(yùn)動(dòng)”的步數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則下列錯(cuò)誤的結(jié)論是（ ?。?br />
組卷：1116引用：34難度：0.9 -
2．如圖，點(diǎn)C在∠AOB的OB邊上，利用尺規(guī)作“一個(gè)角等于已知角（∠AOB）”．有4名同學(xué)對(duì)該作圖步驟有以下說(shuō)法：
小鹿：?、偈且渣c(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧得到的；
小萬(wàn)：?、凼且渣c(diǎn)M為圓心，OF的長(zhǎng)為半徑作弧得到的；
小唯：根據(jù)作圖步驟可知作出了兩個(gè)角等于已知角，即∠AOB=∠MCL=∠BCD；
小面：我肯定CL∥OA．
以上說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>組卷：55引用：1難度：0.5 -
3．數(shù)0.000075用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：198引用：4難度：0.9 -
4．下列平面圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：475引用：11難度：0.9 -
5．下列判斷中不正確的是（ ）
組卷：284引用：2難度：0.7 -
6．若關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可以是（ ?。?/h2>
組卷：4146引用：38難度：0.9 -
7．在等邊△ABC所在平面內(nèi)找出一個(gè)點(diǎn)，使它與三角形中的任意兩個(gè)頂點(diǎn)所組成的三角形都是等腰三角形．這樣的點(diǎn)一共有（ ?。?/h2>
組卷：1899引用：32難度：0.5 -
8．如圖所示，在矩形ABCD中，F(xiàn)是DC上一點(diǎn)，AE平分∠BAF交BC于點(diǎn)E，且DE⊥AF，垂足為點(diǎn)M，BE=3，AE=2，則MF的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>6組卷：5060引用：57難度：0.5 -
9．若mx2+kx+9=（2x-3）2，則m,k的值分別是（ ?。?/h2>
組卷：177引用：11難度：0.9 -
10．如圖，下列4個(gè)三角形中，均有AB=AC，則經(jīng)過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線能夠?qū)⑦@個(gè)三角形分成兩個(gè)小等腰三角形的是（ ?。?br />
組卷：1728引用：8難度：0.7 -
11．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=57°，則∠C等于（ ?。?/h2>組卷：33引用：2難度：0.7 -
12．如圖1是邊長(zhǎng)為1的六個(gè)小正方形組成的圖形，它可以圍成圖2的正方體，則圖1中小正方形頂點(diǎn)A，B圍成的正方體上的距離是（ ?。?/h2>組卷：1369引用：55難度：0.9
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
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13．一個(gè)八邊形，除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各個(gè)內(nèi)角和為1000°，則這個(gè)內(nèi)角是
度．組卷：32引用：1難度：0.9 -
14．分解因式：a2-16=．
組卷：1226引用：22難度：0.7 -
15．當(dāng)x
時(shí)，分式無(wú)意義．3x-1x+3組卷：704引用：6難度：0.5 -
16．請(qǐng)寫出一個(gè)大于1且小于2的無(wú)理數(shù) ．
組卷：1584引用：72難度：0.7 -
17．某中學(xué)開(kāi)展勞動(dòng)實(shí)習(xí)，學(xué)生到教具加工廠制作圓錐．他們制作的圓錐，母線長(zhǎng)為30cm,底面圓的半徑為10cm,這種圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角度數(shù)是 ．
組卷：995引用：13難度：0.6 -
18．如圖，我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”，如圖揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律，請(qǐng)你猜想（a+b）6的展開(kāi)式中含a2b4項(xiàng)的系數(shù)是 ．組卷：388引用：4難度：0.6
三、解答題（本大題共9小題，共66分．寫出必要的步驟或計(jì)算、證明過(guò)程）
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19．計(jì)算；（π-2）0+
+（-1）2013-（4）-2．12組卷：1037引用：23難度：0.7 -
20．先化簡(jiǎn)，再求值：（2-
）÷4x，其中x=-4．x2-4x組卷：55引用：53難度：0.7 -
21．如圖，已知PC平分∠MPN，點(diǎn)O是PC上任意一點(diǎn)，PM與⊙O相切于點(diǎn)E，交PC于A、B兩點(diǎn)．
（1）求證：PN與⊙O相切；
（2）如果∠MPC=30°，PE=2，求劣弧3的長(zhǎng)．?BE組卷：1210引用：60難度：0.5 -
22．圖1，圖2分別是一名滑雪運(yùn)動(dòng)員在滑雪過(guò)程中某一時(shí)刻的實(shí)景圖與示意圖，此時(shí)運(yùn)動(dòng)員的小腿ED與斜坡AB垂直，大腿EF與斜坡AB平行，G為頭部，且G，E，D三點(diǎn)共線．若滑雪杖EM長(zhǎng)為1m,EF=0.4m,∠EMD=30°，∠GFE=62°，求此時(shí)運(yùn)動(dòng)員頭部G到斜坡AB的距離GD的長(zhǎng)度．（精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88）組卷：151引用：1難度：0.6 -
23．為響應(yīng)國(guó)家全面推進(jìn)中小學(xué)?！吧鐣?huì)主義核心價(jià)值觀”教育活動(dòng)，某校對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了中期檢測(cè)評(píng)價(jià)，檢測(cè)結(jié)果分為A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個(gè)等級(jí)，并隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的檢測(cè)結(jié)果作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，制作了如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．
（1）參加這次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為 人；類別C所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 °；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）類別D的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，班主任想從這4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生進(jìn)行約談，請(qǐng)用列舉法（畫樹(shù)狀圖或列表）求所選取的2名學(xué)生恰好都是男生的概率．組卷：23引用：3難度：0.6 -
24．如圖，四邊形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF．
（1）求證：四邊形BCEF是平行四邊形；
（2）直接寫出圖中所有的全等三角形（不添加任何輔助線和字母）．組卷：187引用：7難度：0.5 -
25．如圖，一次函數(shù)y=-x+5的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點(diǎn)．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)y=-x+5的值大于反比例函數(shù)y=（k≠0）的值時(shí)，寫出自變量x的取值范圍．kx組卷：1141引用：62難度：0.7 -
26．如圖1，已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)△COB沿x軸正方向平移t（0＜t≤3）個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，△COB與△CDB重疊部分的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍；
考生請(qǐng)注意：下面的（3），（4），（5）題為三選一的選做題，即只能選做其中一個(gè)題目，多答時(shí)只按作答的首題評(píng)分，切記喲！
（3）點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線l∥AC交拋物線于點(diǎn)Q，試探究：隨著P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A、P、Q、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）設(shè)點(diǎn)Q是y軸右側(cè)拋物線上異于點(diǎn)B的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QP∥x軸交拋物線于另一點(diǎn)P，過(guò)P作PH⊥x軸，垂足為H，過(guò)Q作QG⊥x軸，垂足為G，則四邊形QPHG為矩形．試探究在點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中矩形QPHG能否成為正方形？若能，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（5）試探究，在y軸右側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使△QDC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)Q坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：406引用：50難度：0.5 -
27．2020年7月27日，金華城東東湖畈地力提升項(xiàng)目現(xiàn)場(chǎng)，金色的早稻田一望無(wú)際．大型收割機(jī)依次排開(kāi)，在田間來(lái)回穿梭，伴隨著機(jī)器轟鳴的聲音，金燦燦的稻谷被盡數(shù)收入“囊中”．已知1臺(tái)大型收割機(jī)和3臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割1.4公頃，2臺(tái)大型收割機(jī)和5臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割水稻2.5公頃．
（1）每臺(tái)大型收割機(jī)和小型收割機(jī)1小時(shí)可收割水稻多少公頃？
（2）大型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用300元，小型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為200元，兩種型號(hào)的收割機(jī)一共10臺(tái)，要求2小時(shí)完成8公頃水稻的收割任務(wù)，且總費(fèi)用不超過(guò)5400元，有幾種方案？請(qǐng)指出費(fèi)用最低的一種方案，并求出相應(yīng)的費(fèi)用．組卷：239引用：3難度：0.6