當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2020年華東師大新版七年級(jí)（上）《3.1.3 列代數(shù)式》新題套卷（1）

發(fā)布：2025/7/13 10:0:5

一、選擇題（共10小題）

1．用棋子擺出下列一組“口”字，按照這種方法擺，則擺第n個(gè)“口”字需用棋子（　?。?br />
A．4n枚 B．（4n-4）枚 C．（4n+4）枚 D．n²枚
組卷：846引用：53難度：0.9
解析
2．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a²，4a³，9a⁴，16a⁵，25a⁶，…，第n個(gè)單項(xiàng)式是（　?。?/h2>
A．n²aⁿ⁺¹ B．n²a^n-1 C．nⁿaⁿ⁺¹ D．（n+1）²aⁿ
組卷：2016引用：27難度：0.9
解析
3．如圖，已知∠MON=30°，點(diǎn)A₁、A₂、A₃…在射線ON上，點(diǎn)B₁、B₂、B₃…在射線OM上；△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均為等邊三角形．若OA₁=1，則△A_nB_nA_n+1的邊長為（　?。?/h2>
A．2^n-2 B．2^n-1 C．2ⁿ D．2ⁿ⁺¹
組卷：451引用：6難度：0.5
解析
4．如圖所示的圖形都是由圓點(diǎn)和線段按照：一定的規(guī)律排列組成的篆書簡化“漢”字，其中，圖1中共有12個(gè)圓點(diǎn)，圖2中共有18個(gè)圓點(diǎn)，圖3中共有25個(gè)圓點(diǎn)，…依此規(guī)律，則圖6中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　?。?br />?
A．42 B．52 C．63 D．75
組卷：72引用：7難度：0.5
解析
5．將正偶數(shù)按下表排成5列

第1列第2列第3列第4列第5列

第1行 2 4 6 8

第2行 16 14 12 10

第3行 18 20 22 24

第4行 32 30 28 26

… …
根據(jù)上面排列的規(guī)律，2012應(yīng)排在（　?。?/h2>
A．第502行第1列 B．第250行第5列
C．第251行第4列 D．第252行第3列
組卷：135引用：1難度：0.9
解析
6．甲數(shù)是乙數(shù)的4倍少1，則下列說法：①設(shè)乙數(shù)為x,甲數(shù)為4x-1；②設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為
1
4
x
+
1
；③設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為
1
4
（
x
+
1
）
；④設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為
1
4
（
x
-
1
）
，正確的是（　　）
A．①③ B．①② C．②④ D．①④
組卷：94引用：3難度：0.6
解析
7．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：2a,4a²，8a³，16a⁴，32a⁵，…，第n個(gè)單項(xiàng)式是（　?。?/h2>
A．2naⁿ B．2ⁿaⁿ C．2naⁿ⁺¹ D．2ⁿaⁿ⁺¹
組卷：86引用：1難度：0.6
解析
8．用代數(shù)式表示：a與3的差的2倍．下列表示正確的是（　　）
A．2a-3 B．2a+3 C．2（a-3） D．2（a+3）
組卷：781引用：6難度：0.8
解析
9．已知1=1²，1+3=2²，1+3+5=3²，…則1+3+5+7+…+2021=（　?。?/h2>
A．1010² B．1011² C．2020² D．2021²
組卷：910引用：4難度：0.6
解析
10．1261年，我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用圖中的三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，比歐洲的相同發(fā)現(xiàn)要早三百多年，我們把這個(gè)三角形稱為“楊輝三角”，請(qǐng)觀察圖中的數(shù)字排列規(guī)律，則a,b,c的值分別為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)=1，b=6，c=15 B．a(chǎn)=6，b=15，c=20
C．a(chǎn)=15，b=20，c=15 D．a(chǎn)=20，b=15，c=6
組卷：1471引用：7難度：0.7
解析

二、填空題（共5小題）

11．如圖，在圓上有7個(gè)點(diǎn)，A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，連接每兩個(gè)點(diǎn)的線段共可作出

條．
組卷：98引用：2難度：0.3
解析
12．如圖所示，在這個(gè)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序中，若開始輸入的x的值為2，結(jié)果輸出的是1，返回進(jìn)行第二次運(yùn)算則輸出的是-4，…，則第2020次輸出的結(jié)果是
．
組卷：73引用：2難度：0.6
解析
13．據(jù)省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布，2019年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2018年增長22.1%．假定2018年的年增長率保持不變，2018年和2020年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件，則b=
．
組卷：12引用：1難度：0.6
解析
14．觀察下列一組數(shù)：
列舉：3、4、5，猜想：3²=4+5；
列舉：5、12、13，猜想：5²=12+13；
列舉：7、24、25，猜想：7²=24+25；
…；
列舉：13、m、n,猜想：13²=m+n；
請(qǐng)你分析上述數(shù)據(jù)的規(guī)律，可得m=
，n=
．
組卷：61引用：1難度：0.5
解析
15．觀察下列圖形：

它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第20個(gè)圖形共有

個(gè)★．
組卷：88引用：2難度：0.5
解析

三、解答題（共5小題）

16．觀察：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）=1-
1
3
=
2
3

計(jì)算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
2007
×
2008
．
組卷：70引用：4難度：0.7
解析
17．觀察下列等式：
1
1
×
2
=1-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，將以上三個(gè)等式的兩邊分別相加得
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并寫出
1
2020
×
2021
=
．（不必寫出計(jì)算結(jié)果）
（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：①
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
2019
×
2020
=
；
②
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+…+
1
199
×
201
=
；
（3）填空：
3
1
×
4
+
3
4
×
7
+
3
7
×
10
+…+
3
2020
×
2023
=
．
組卷：103引用：3難度：0.5
解析
18．綜合與探究
數(shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種重要工具，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，這樣能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問題，例如，兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離可以用較大數(shù)與較小數(shù)的差來表示．
在數(shù)軸上，有理數(shù)3與-2對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為3-（-2）=5；在數(shù)軸上，有理數(shù)-3與-2對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為（-2）-（-3）=1．如圖所示，已知點(diǎn)A表示的數(shù)為-3，點(diǎn)B表示的數(shù)為-1，點(diǎn)C表示的數(shù)為2．

理解運(yùn)用
（1）點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的距離為
；
（2）點(diǎn)B和點(diǎn)C之間的距離為
；
分類探究
（3）若數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為x,當(dāng)x＞-1時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)B之間的距離可表示為
；當(dāng)x＜-1時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)B之間的距離可表示
；
聯(lián)系拓展
（4）若數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)P表示的數(shù)為-2，將點(diǎn)P向右移動(dòng)19個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)23個(gè)單位長度終點(diǎn)為Q，那么請(qǐng)你求出P，Q兩點(diǎn)之間的距離．
組卷：229引用：1難度：0.6
解析
19．如圖所示圖形曾被哈佛大學(xué)選為入學(xué)考試的試題，請(qǐng)?jiān)谙铝幸唤M圖形符號(hào)中找出它們所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，然后在圖形空白處填上恰當(dāng)?shù)膱D形．
組卷：112引用：2難度：0.5
解析
20．東東在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)遇到一個(gè)定義：將三個(gè)已經(jīng)排好順序數(shù)：x₁，x₂，X₃，稱為數(shù)列x₁，x₂，x₃，計(jì)算|x₁|，
|
x
1
+
x
2
|
2
，
|
x
1
+
x
2
+
x
3
|
3
，將這三個(gè)數(shù)的最小值稱為數(shù)列x₁，x₂，x₃的最佳值．例如對(duì)于數(shù)列2，-1，3，因?yàn)閨2|=2，
|
2
+
（
-
1
）
|
2
，
|
2
+
（
-
1
）
+
3
|
3
=
4
3
，所以數(shù)列2，-1，3的最佳值為
1
2
．
東東進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：當(dāng)改變這三個(gè)數(shù)的順序時(shí)，所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計(jì)算其相應(yīng)的最佳值．如數(shù)列-1，2，3的最佳值為
1
2
；數(shù)列3，-1，2的最佳值為1；…，經(jīng)過研究，東東發(fā)現(xiàn)，對(duì)于“2，-1，3”這三個(gè)數(shù)，按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中，最佳值的最小值為
1
2
．根據(jù)以上材料，回答下列問題：
（1）數(shù)列-5，-4，3的最佳值為
；
（2）將“-5，-4，3”這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個(gè)數(shù)列，這些數(shù)列的最佳值的最小值為
取得最佳值最小值的數(shù)列為
（寫出一個(gè)即可）；
（3）將2，-8，a（a＞1）這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個(gè)數(shù)列、若這些數(shù)列的最佳值的最小值為1，求a的值．
組卷：78引用：1難度：0.6
解析

0/60 進(jìn)入組卷

0/20 進(jìn)入試卷籃

布置作業(yè) 發(fā)布測評(píng) 反向細(xì)目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓(xùn)練 收藏試卷

充值會(huì)員，資源免費(fèi)下載

	第1列	第2列	第3列	第4列	第5列
第1行		2	4	6	8
第2行	16	14	12	10
第3行		18	20	22	24
第4行	32	30	28	26
…		…

A．第502行第1列	B．第250行第5列
C．第251行第4列	D．第252行第3列

A．a(chǎn)=1，b=6，c=15	B．a(chǎn)=6，b=15，c=20
C．a(chǎn)=15，b=20，c=15	D．a(chǎn)=20，b=15，c=6

2020年華東師大新版七年級(jí)（上）《3.1.3 列代數(shù)式》新題套卷（1）

一、選擇題（共10小題）

1．用棋子擺出下列一組“口”字，按照這種方法擺，則擺第n個(gè)“口”字需用棋子（ ?。?br />

2．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，…，第n個(gè)單項(xiàng)式是（ ?。?/h2>

3．如圖，已知∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上；△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形．若OA1=1，則△AnBnAn+1的邊長為（ ?。?/h2>

5．將正偶數(shù)按下表排成5列 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 2 4 6 8 第2行 16 14 12 10 第3行 18 20 22 24 第4行 32 30 28 26 … … 根據(jù)上面排列的規(guī)律，2012應(yīng)排在（ ?。?/h2>

7．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：2a,4a2，8a3，16a4，32a5，…，第n個(gè)單項(xiàng)式是（ ?。?/h2>

8．用代數(shù)式表示：a與3的差的2倍．下列表示正確的是（ ）

9．已知1=12，1+3=22，1+3+5=32，…則1+3+5+7+…+2021=（ ?。?/h2>

二、填空題（共5小題）

11．如圖，在圓上有7個(gè)點(diǎn)，A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，連接每兩個(gè)點(diǎn)的線段共可作出 條．

12．如圖所示，在這個(gè)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序中，若開始輸入的x的值為2，結(jié)果輸出的是1，返回進(jìn)行第二次運(yùn)算則輸出的是-4，…，則第2020次輸出的結(jié)果是 ．

13．據(jù)省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布，2019年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2018年增長22.1%．假定2018年的年增長率保持不變，2018年和2020年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件，則b=．

15．觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第20個(gè)圖形共有 個(gè)★．

三、解答題（共5小題）

16．觀察：11×2+12×3=（1-12）+（12-13）=1-13=23計(jì)算：11×2+12×3+13×4+…+12007×2008．

19．如圖所示圖形曾被哈佛大學(xué)選為入學(xué)考試的試題，請(qǐng)?jiān)谙铝幸唤M圖形符號(hào)中找出它們所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，然后在圖形空白處填上恰當(dāng)?shù)膱D形．

1．用棋子擺出下列一組“口”字，按照這種方法擺，則擺第n個(gè)“口”字需用棋子（　?。?br />

2．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a²，4a³，9a⁴，16a⁵，25a⁶，…，第n個(gè)單項(xiàng)式是（　?。?/h2>

3．如圖，已知∠MON=30°，點(diǎn)A₁、A₂、A₃…在射線ON上，點(diǎn)B₁、B₂、B₃…在射線OM上；△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均為等邊三角形．若OA₁=1，則△A_nB_nA_n+1的邊長為（　?。?/h2>

5．將正偶數(shù)按下表排成5列

第1列第2列第3列第4列第5列

第1行 2 4 6 8

第2行 16 14 12 10

第3行 18 20 22 24

第4行 32 30 28 26

… …
根據(jù)上面排列的規(guī)律，2012應(yīng)排在（　?。?/h2>

7．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：2a,4a²，8a³，16a⁴，32a⁵，…，第n個(gè)單項(xiàng)式是（　?。?/h2>

8．用代數(shù)式表示：a與3的差的2倍．下列表示正確的是（　　）

9．已知1=1²，1+3=2²，1+3+5=3²，…則1+3+5+7+…+2021=（　?。?/h2>

二、填空題（共5小題）

11．如圖，在圓上有7個(gè)點(diǎn)，A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，連接每兩個(gè)點(diǎn)的線段共可作出

條．

12．如圖所示，在這個(gè)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序中，若開始輸入的x的值為2，結(jié)果輸出的是1，返回進(jìn)行第二次運(yùn)算則輸出的是-4，…，則第2020次輸出的結(jié)果是
．

13．據(jù)省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布，2019年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2018年增長22.1%．假定2018年的年增長率保持不變，2018年和2020年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件，則b=
．

15．觀察下列圖形：

它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第20個(gè)圖形共有

個(gè)★．

三、解答題（共5小題）

16．觀察：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）=1-
1
3
=
2
3

計(jì)算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
2007
×
2008
．

19．如圖所示圖形曾被哈佛大學(xué)選為入學(xué)考試的試題，請(qǐng)?jiān)谙铝幸唤M圖形符號(hào)中找出它們所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，然后在圖形空白處填上恰當(dāng)?shù)膱D形．