觀察：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）=1-
1
3
=
2
3

計算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
2007
×
2008
．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：70引用：4難度：0.7

相似題

1．已知n≥2，且n為自然數(shù)，對n²進行如下“分裂”，可分裂成n個連續(xù)奇數(shù)的和，如圖：

即如下規(guī)律：2²=1+3，3²=1+3+5，4¹=1+3+5+7…；
（1）按上述分裂要求，5²=
，10²可分裂的最大奇數(shù)為
．
（2）按上述分裂要求，n²可分裂成連續(xù)奇數(shù)和的形式是：n²=
．
發(fā)布：2025/6/10 7:30:1組卷：50引用：2難度：0.7
解析
2．我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形，我們稱之為“楊輝三角”從圖中取一列數(shù)：1，3，6，10，…，記a₁=1，a₂=3，a₃=6，a₄=10，…，那么a₄+a₁₁-2a₁₀+10的值是
．
發(fā)布：2025/6/10 8:30:1組卷：311引用：7難度：0.6
解析
3．觀察下列各式：
第1個等式：
1
2
=
1
+
3
×
2
2
+
3
×
4
；
第2個等式：
2
3
=
2
+
3
×
4
3
+
3
×
6
；
第3個等式：
3
4
=
3
+
3
×
6
4
+
3
×
8
；
?
請你根據(jù)上面三個等式提供的信息，解決下列問題．
（1）請你寫出第4個等式：
；
（2）請你根據(jù)以上等式尋找規(guī)律，猜想第n個等式，并給出證明．
發(fā)布：2025/6/10 8:0:1組卷：47引用：3難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

觀察：11×2+12×3=（1-12）+（12-13）=1-13=23計算：11×2+12×3+13×4+…+12007×2008．