2024-2025學年安徽省淮南市鳳臺縣部分學校八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，下述結論：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周長等于AB+BC；（4）D是AC的中點．其中正確結論的個數(shù)有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：380引用：17難度：0.7

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=1，分別以點A，B為圓心，大于

  1

  2

  AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN交BC于點D，連接AD，則AD的長為（　?。?/h2>

  A．1.5

  B． 3

  C．2

  D． 5
  組卷：358引用：8難度：0.8

  解析

• 3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：25引用：3難度：0.8

  解析

• 4．五邊形ABCDE中，∠A、∠B、∠C、∠D對應的鄰補角和等于215°，則∠E的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  組卷：121引用：3難度：0.8

  解析

• 5．下列長度的線段中，與長度為3，5的兩條線段能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．2

  B．7

  C．9

  D．11
  組卷：339引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知∠ABC=∠DEF，AB=DE，添加以下條件，不能判定△ABC≌△DEF的是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠D

  B．∠ACB=∠DFE

  C．AC=DF

  D．BE=CF
  組卷：693引用：5難度：0.5

  解析

• 7．在平面直角坐標系中，點A（a,-3），B（-2，b）關于y軸對稱，則ab的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-6

  D．6
  組卷：278引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1等于（　?。?/h2>

  A．120°

  B．105°

  C．60°

  D．45°
  組卷：9170引用：114難度：0.9

  解析

• 9．如圖，在鈍角△ABC中，分別以AB和AC為斜邊向△ABC的外側作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，EM平分∠AEB交AB于點M，取BC中點D，AC中點N，連接DN、DE、DF．下列結論：①EM=DN；②S_△CDN=

  1

  3

  S_{四邊形ABDN}；③DE=DF；④DE⊥DF．其中正確的結論的個數(shù)是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：4706引用：58難度：0.5

  解析

• 10．如圖，△ABC是等邊三角形，點E是AC的中點，過點E作EF⊥AB于點F，延長BC交EF的反向延長線于點D，若EF=1，則DF的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．3.5
  組卷：1258引用：9難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

• 11．若正多邊形的一個外角為30°，則這個多邊形為正

  邊形．
  組卷：1149引用：75難度：0.9

  解析

• 12．如圖，△ABC≌△DBE，點A和點D是對應頂點，且點C在邊BD上．若AB=9，BE=3，則CD的長為

  ．
  組卷：70引用：2難度：0.7

  解析

• 13．等腰三角形的一個外角是60°，則它的頂角的度數(shù)是

   

  ．
  組卷：3122引用：84難度：0.7

  解析

• 14．如圖是鏡子中的鐘表，現(xiàn)在時間是

   

  ．
  組卷：35引用：1難度：0.9

  解析

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

• 15．在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
  （1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=

  度；
  （2）設∠BAC=α，∠BCE=β．
  ①如圖2，當點D在線段BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由；
  ②當點D在直線BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的結論．
  組卷：6478引用：109難度：0.1

  解析

• 16．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，BE平分∠ABC，AM⊥BC于點M，AD平分∠MAC，交BC于點D，AM交BE于點G．
  （1）求證：∠BAM=∠C；
  （2）判斷直線BE與線段AD之間的關系，并說明理由．
  組卷：2318引用：6難度：0.3

  解析

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

• 17．如圖，在正方形網格上有一個△ABC．
  （1）畫出△ABC關于直線MN的對稱圖形（不寫畫法）；
  （2）若網格上的每個小正方形的邊長為1，求△ABC的面積．
  組卷：579引用：7難度：0.3

  解析

• 18．在△ABC中，∠BAC=120°，若BA=BQ，CA=CP，求∠PAQ的度數(shù)．
  組卷：34引用：1難度：0.5

  解析

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

• 19．如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點E，S_△ABC=7，DE=2，AB=4，求：
  （1）S_△ACD；
  （2）AC的長．
  組卷：632引用：2難度：0.5

  解析

• 20．如圖在平面直角坐標系中，點A（-1，1），點B（m,m），其中m＞1．
  （1）若∠ABO=30°，求m的值；
  （2）點P是x軸上一點（不與原點重合），當PA⊥PB時
  ①求證：PA=PB；
  ②直接寫出點P的坐標（用含m的代數(shù)式表示）；
  （3）在（2）的條件下，AC⊥y軸于點C，AB交x軸于點K，求PK+KC-PO的值．
  組卷：53引用：1難度：0.1

  解析

六、（本題滿分12分）

• 21．已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對角線AC、BD相交于點F，點E是邊BC延長線上一點，且∠CDE=∠ABD．
  （1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；
  （2）連接AE，交BD于點G，求證：

  DG

  GB

  =

  DF

  DB

  ．
  組卷：2642引用：56難度：0.3

  解析

七、（本題滿分12分）

• 22．如圖，△ABC中，AB=AC，∠B=30°，點O在BC邊上運動（O不與B、C重合），連接AO．作∠AOD=∠B，OD交AB于點D．
  （1）當OD∥AC時，判斷△AOB的形狀并證明；
  （2）在點O的運動過程中，△AOD的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請求出∠BDO的度數(shù)；若不可以，請說明理由．
  組卷：973引用：2難度：0.6

  解析

八、（本題滿分14分）

• 23．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，點D是BC中點，DE⊥BC交AB于 E．
  （1）求證：AC=CE．
  （2）若AC=2，求BC長．
  組卷：184引用：1難度：0.5

  解析