2022年人教新版八年級(jí)（下）《第19章 一次函數(shù)》中考真題套卷（4）
發(fā)布：2025/7/16 11:0:7
一、選擇題（共10小題）
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1．若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，-2），B（m,4）兩點(diǎn)，則m的值為（ ?。?/h2>
組卷：1267引用：4難度：0.8 -
2．如圖是一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>組卷：2348引用：4難度：0.6 -
3．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A（3，0），且y隨自變量x的增大而增大，則關(guān)于x的不等式kx+b≥0的解集是（ ）
組卷：451引用：4難度：0.6 -
4．某航空公司規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量x（kg）與其運(yùn)費(fèi)y（元）的函數(shù)圖象如圖所示，函數(shù)關(guān)系式為y=kx-600，則旅客攜帶50kg行李時(shí)的運(yùn)費(fèi)為（ ?。?/h2>組卷：216引用：2難度：0.7 -
5．地表以下巖層的溫度y（℃）隨著所處深度x（km）的變化而變化，在某個(gè)地點(diǎn)y與x之間的關(guān)系可以近似地用關(guān)系式y(tǒng)=35x+20來(lái)表示．則當(dāng)x的值分別是2，3時(shí)，相應(yīng)的y的值分別為（ ?。?/h2>
組卷：18引用：1難度：0.8 -
6．如圖是我國(guó)古代計(jì)時(shí)器“漏壺”的示意圖，在壺內(nèi)盛一定量的水，水從壺底的小孔漏出．壺壁內(nèi)畫(huà)有刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)時(shí)，用x表示時(shí)間，y表示壺底到水面的高度，則y與x的函數(shù)關(guān)系式的圖象是（ ?。?/h2>組卷：1070引用：78難度：0.9 -
7．一次函數(shù)y=2x+4的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>組卷：23引用：1難度：0.7 -
8．已知一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)0≤x≤2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍是-2≤y≤4，則kb的值為（ ?。?/h2>
組卷：3135引用：40難度：0.9 -
9．一次函數(shù)y=-2x+1的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（ ?。?/h2>
組卷：847引用：12難度：0.8 -
10．已知：如圖1，點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)H在AF上，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2cm的速度沿圖1的邊線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路徑為：G→C→D→E→F→H，相應(yīng)的△ABP的面積y（cm2）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象如圖2，若AB=6cm,則下列四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（ ?。?br />
①圖1中的BC長(zhǎng)是8cm,②圖2中的M點(diǎn)表示第4秒時(shí)y的值為24cm2，
③圖1中的CD長(zhǎng)是4cm,④圖2中的N點(diǎn)表示第12秒時(shí)y的值為18cm2．組卷：1149引用：45難度：0.5
二、填空題（共10小題）
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11．當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)y=-2x+3的值是 ．
組卷：14引用：1難度：0.7 -
12．當(dāng)m,n是正實(shí)數(shù)，且滿足mn=m+2n時(shí)，就稱點(diǎn)P（m,）為“新時(shí)代點(diǎn)”．如圖，已知點(diǎn)A（0，10）與點(diǎn)M都在直線y=-x+b上，點(diǎn)B，C是“新時(shí)代點(diǎn)”，且點(diǎn)B在線段AM上．若MC=3，AM=8mn，則△MBC的面積為．2組卷：737引用：3難度：0.5 -
13．飛船每分鐘轉(zhuǎn)30轉(zhuǎn)，用函數(shù)解析式表示轉(zhuǎn)數(shù)n和時(shí)間t之間的關(guān)系式是．
組卷：64引用：2難度：0.9 -
14．一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論：①k＜0；②a＞0；③當(dāng)x=3時(shí)，kx+b=x+a；④當(dāng)x＜3時(shí)，y1＜y2中，正確的序號(hào)有．組卷：1287引用：5難度：0.7
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15．如圖，已知函數(shù)y=x+b和y=ax+4的圖象交點(diǎn)為P，則不等式x+b＞ax+4的解集為．組卷：730引用：11難度：0.9 -
16．已知函數(shù)y=
中，自變量x的取值范圍是x+1x-1．組卷：557引用：6難度：0.5 -
17．函數(shù)y=
中，自變量x的取值范圍是．x+3x-4組卷：856引用：6難度：0.5 -
18．已知一次函數(shù)y=x+3k-2的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則k的取值范圍是．
組卷：770引用：4難度：0.6 -
19．圖形的變換就是點(diǎn)的變換，例如將直線y=3x+1向右平移2個(gè)單位，求平移后直線的解析式，我們不妨先在直線y=3x+1上任意取兩點(diǎn)（0，1）和（1，4），平移后這兩點(diǎn)分別為（2，1）和（3，4），則平移后直線的解析式為y=3x-5，現(xiàn)將直線y=-3x+2關(guān)于x軸對(duì)稱，則對(duì)稱后直線的解析式為 ．
組卷：221引用：1難度：0.6 -
20．將直線y=-2x-1向上平移3個(gè)單位后得到的直線為
，向右平移2個(gè)單位后得到的直線為．組卷：90引用：1難度：0.9
三、解答題（共10小題）
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21．在舉國(guó)上下眾志成城，共同抗擊非典的非常時(shí)期，某醫(yī)藥器械廠接受了生產(chǎn)一批高質(zhì)量醫(yī)用口罩的任務(wù)．要求在8天之內(nèi)（含8天）生產(chǎn)A型和B型兩種型號(hào)的口罩共5萬(wàn)只，其中A型口罩不得少于1.8萬(wàn)只，該廠的生產(chǎn)能力是：若生產(chǎn)A型口罩每天能生產(chǎn)0.6萬(wàn)只，若生產(chǎn)B型口罩每天能生產(chǎn)0.8萬(wàn)只，已知生產(chǎn)一只A型口罩可獲利0.5元，生產(chǎn)一只B型口罩可獲利0.3元．設(shè)該廠在這次任務(wù)中生產(chǎn)了A型口罩x萬(wàn)只．問(wèn)：
（1）該廠生產(chǎn)A型口罩可獲利潤(rùn) 萬(wàn)元，生產(chǎn)B型口罩可獲利潤(rùn) 萬(wàn)元；
（2）設(shè)該廠這次生產(chǎn)口罩的總利潤(rùn)是y萬(wàn)元，試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；
（3）如果你是該廠廠長(zhǎng)：
①在完成任務(wù)的前提下，你如何安排生產(chǎn)A型和B型口罩的只數(shù)，使獲得的總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
②若要在最短時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)，你又如何來(lái)安排生產(chǎn)A型和B型口罩的只數(shù)？最短時(shí)間是多少？組卷：23引用：1難度：0.6 -
22．已知函數(shù)y=（2m+2）x+m-1，
（1）m為何值時(shí)，圖象過(guò)原點(diǎn)．
（2）已知y隨x增大而減少，求m的取值范圍．組卷：22引用：1難度：0.7 -
23．一輛汽車油箱內(nèi)有油48升，從某地出發(fā)，每行駛1km,耗油0.6升，如果設(shè)剩油量為y（升），行駛路程為x（千米）．
（1）寫(xiě)出y與x的關(guān)系式；
（2）這輛汽車行駛35km時(shí)，剩油多少升？汽車剩油12升時(shí)，行駛了多少千米？組卷：143引用：7難度：0.3 -
24．如圖，已知一次函數(shù)y=2x-4的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P在該函數(shù)的圖象上，P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2．
（1）當(dāng)P為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求d1+d2的值；
（2）直接寫(xiě)出d1+d2的范圍，并求當(dāng)d1+d2=3時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若在線段AB上存在無(wú)數(shù)個(gè)P點(diǎn)，使d1+ad2=4（a為常數(shù)），求a的值．
組卷：8447引用：56難度：0.3 -
25．如圖，一次函數(shù)y1=kx-2和y2=-3x+b的圖象相交于點(diǎn)A（2，-1）．
（1）求k,b的值；
（2）利用圖象直接寫(xiě)出：當(dāng)x取何值時(shí)，y1＞y2；
（3）求出：當(dāng)x取何值時(shí)，y1≥0．組卷：843引用：1難度：0.5 -
26．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)A（a,b），B（c,d）．若點(diǎn)T（x,y）滿足x=，y=a+c3，那么稱點(diǎn)T是點(diǎn)A和B的融合點(diǎn)．例如：M（-1，8），N（4，-2），則點(diǎn)T（1，2）是點(diǎn)M和N的融合點(diǎn)．b+d3
（1）P（2，3），Q（-4，-2），求出P和Q融合點(diǎn)．
（2）如圖，已知點(diǎn)D（3，0），點(diǎn)E是直線y=x+2上任意一點(diǎn)，點(diǎn)T（x,y）是點(diǎn)D和E的融合點(diǎn)．
①若點(diǎn)E的縱坐標(biāo)是6，則點(diǎn)T的坐標(biāo)；
②求點(diǎn)T（x,y）的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x的函數(shù)關(guān)系式．組卷：301引用：1難度：0.6 -
27．動(dòng)點(diǎn)H以每秒1厘米的速度沿圖1的邊框（邊框拐角處都互相垂直）按從A-B-C-D的路徑勻速運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的△HAD的面積S（cm2）與時(shí)間t（s）的關(guān)系圖象如圖2，已知AD=4cm,設(shè)點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）圖2中反映了兩個(gè)變量之間的關(guān)系，其中自變量為 ，因變量為 ；
（2）BC=，a=，b=；
（3）當(dāng)△HAD的面積為8cm2時(shí)，求點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．組卷：554引用：2難度：0.5 -
28．如圖，直線L1：y=2x-4（k＞0）與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，現(xiàn)將直線L1沿x軸正方向平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線L2，直線L2與x,y軸分別交于點(diǎn)C、D．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若S△ABO：S四邊形ABCD=1：3，求m的值．組卷：46引用：1難度：0.6 -
29．平面直角坐標(biāo)系中，直線y=ax+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，且a、b滿足a=
+3．6-b+b-6
（1）a=，b=；
（2）如圖1，直線l：y=x-2，將線段BC沿某個(gè)方向平移，使點(diǎn)B、C對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M、N恰好分別在直線l和直線y=2x-4上，請(qǐng)你判斷四邊形BMNC的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）如圖2，若直線l′：y=kx+m過(guò)點(diǎn)A（2，0）且與直線y=ax+b相交的夾角為45°，求出此時(shí)k的值．
組卷：383引用：3難度：0.6 -
30．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，3），點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)過(guò)D的直線l：y=kx+b（k≠0）．
（1）若直線l同時(shí)也過(guò)C點(diǎn)，請(qǐng)求出直線l的解析式；
（2）若直線l與線段OC交于點(diǎn)E，且DE分△DCO的面積比為1：2，求出此時(shí)l的解析式；
（3）如圖2，若直線l與線段CB交于點(diǎn)F，是否存在這樣的點(diǎn)F，使△ODF為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的所有k值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：302引用：1難度：0.1