2022-2023學(xué)年湖北省十堰實驗中學(xué)九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/20 1:0:5
一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）
-
1．將一盛有不足半杯水的圓柱形玻璃水杯擰緊杯蓋后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如圖所示，已知水杯內(nèi)徑（圖中小圓的直徑）是8cm,水的最大深度是2cm,則杯底有水部分的面積是（ ）組卷：5410引用：69難度：0.9 -
2．若|m|=3，|n|=5，且m-n＞0，則m+n的值是（ ?。?/h2>
組卷：896引用：30難度：0.9 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB⊥BD，sinA=，將平行四邊形ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中，且AD⊥x軸，點D的橫坐標(biāo)為1，點C的縱坐標(biāo)為3，恰有一條雙曲線y=45（k＞0）同時經(jīng)過B、D兩點，則k的值為（ ?。?/h2>kx組卷：185引用：2難度：0.6 -
4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，4）、B（2，0），將△OAB以O(shè)為中心縮小一半，則A對應(yīng)的點的坐標(biāo)（ ?。?/h2>組卷：334引用：6難度：0.7 -
5．在數(shù)列
，11，12，21，13，22，31，14，23，32，…中，請你觀察數(shù)列的排列規(guī)律，推算該數(shù)列中的第5055個數(shù)為（ ）41組卷：1070引用：4難度：0.5 -
6．如圖，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、F，若∠BAC=112°，則∠EAF為（ ）組卷：3252引用：9難度：0.7 -
7．如圖的幾何體的三視圖是（ ）組卷：581引用：63難度：0.5 -
8．一只船順流航行90km與逆流航行60km所用的時間相等，若水流的速度是2km/h,求船在靜水中的速度．設(shè)船在靜水中速度為xkm/h,則可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：152引用：3難度：0.9 -
9．如圖，AB為⊙O的直徑，點C、點D是⊙O上的兩點，連接CA，CD，AD．若∠CAB=35°，則∠ADC的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：684引用：6難度：0.6 -
10．下列計算正確的是（ ）
組卷：43引用：2難度：0.7
二、填空題（本題有6個小題，每小題3分，共18分）
-
11．已知點P（1-a,2a+6）在第二象限，則a的取值范圍是 ．
組卷：247引用：3難度：0.8 -
12．二次函數(shù)y=（k-1）x2+k+2的圖象都在x軸的下方，則k的取值范圍是 ．
組卷：117引用：1難度：0.9 -
13．黨的二十大報告中一組組亮眼的數(shù)字，吸引無數(shù)目光，折射出新時代十年的非凡成就．新時代十年我國城鎮(zhèn)新增就業(yè)年均1300萬人以上．?dāng)?shù)據(jù)1300萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
組卷：33引用：2難度：0.8 -
14．在△ABC中，∠ABC=30°，AB=
，AC=1，則∠ACB為度．3組卷：603引用：8難度：0.7 -
15．如圖，以線段AB為直徑作半圓，圓心為點O，過點O作OC⊥AB交半圓于點C，OD平分∠AOC，若AB=4，則圖中陰影部分的面積為 ．組卷：85引用：2難度：0.6 -
16．【閱讀理解】三角形中線長公式：三角形兩邊平方的和，等于所夾中線和第三邊一半的平方和的兩倍如圖（1），在△ABC中，點D是BC中點，則有：AB2+AC2=2（AD2+BD2）．
【問題解決】請利用上面的結(jié)論，解決下面問題：如圖（2），點C、D是以AB為直徑的⊙O上兩點，點P是OB的中點，點E是CD的中點，且∠CPD=90，若AB=8，當(dāng)△EPB面積最大時，則CD的長為 ．組卷：542引用：4難度：0.3
三、解答題（本題有9個小題，共72分）
-
17．在某電視臺的一檔選秀節(jié)目中，有三位評委，每位評委在選手完成才藝表演后，出示“通過”（用√表示）或“淘汰”（用×表示）的評定結(jié)果，節(jié)目組規(guī)定：每位選手至少獲得兩位評委的“通過”才能晉級
（1）請用樹形圖列舉出選手A獲得三位評委評定的各種可能的結(jié)果；
（2）求選手A晉級的概率．組卷：814引用：69難度：0.7 -
18．計算：|-3|+（-2）2-（
+1）0．5組卷：284引用：41難度：0.7 -
19．如圖，正方形ABCD在邊長為5cm,用一塊三角板，使它的一直角邊始終經(jīng)過點A，直角頂點E在BC上移動，另一直角邊交CD于點F，如果BE=xcm,CF=ycm.試用x的代數(shù)式表示y（不需要寫出x的范圍）組卷：167引用：5難度：0.5 -
20．先化簡：（x-
）÷4x，若-2≤x≤2，請你選擇一個恰當(dāng)?shù)膞值（x是整數(shù)）代入求值．x2+4x+4x組卷：184引用：56難度：0.5 -
21．某公司經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在某個月的第x天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表：
已知該商品的進價為40元/件，設(shè)銷售該商品的日銷售利潤為w元．第x天 售價（元/件） 日銷售量（件） 1≤x≤30 x+60 300-10x
（1）求w與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問銷售該商品第幾天時，日銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少元？
（3）問在當(dāng)月有多少天的日銷售利潤不低于6160元，請直接寫出結(jié)果．組卷：464引用：3難度：0.6 -
22．已知平行四邊形ABCD的兩邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程x2-mx+2m=0的兩個實數(shù)根．
（1）m為何值時，平行四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；
（2）若AB的長為3，求平行四邊形ABCD的周長．組卷：112引用：2難度：0.6 -
23．兩個城鎮(zhèn)A、B與兩條公路ME，MF位置如圖所示，其中ME是東西方向的公路．現(xiàn)電信部門需在C處修建一座信號發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條公路ME，MF的距離也必須相等，且在∠FME的內(nèi)部
（1）那么點C應(yīng)選在何處？請在圖中，用尺規(guī)作圖找出符合條件的點C．（不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡）
（2）設(shè)AB的垂直平分線交ME于點N，且MN=2（+1）km,在M處測得點C位于點M的北偏東60°方向，在N處測得點C位于點N的北偏西45°方向，求點C到公路ME的距離．3組卷：672引用：61難度：0.3 -
24．如圖所示，E是正方形ABCD的邊AB上的動點，EF⊥DE交BC于點F．
（1）求證：△ADE∽△BEF；
（2）設(shè)正方形的邊長為4，AE=x,BF=y.當(dāng)x取什么值時，y有最大值？并求出這個最大值．組卷：394引用：60難度：0.3 -
25．已知：如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=10，BC=3，點E是CD的中點，點P在AB上以每秒2個單位的速度由A向B運動，設(shè)運動時間為t秒．
（1）當(dāng)點P在線段AB上運動了t秒時，BP=（用代數(shù)式表示）；
（2）t為何值時，四邊形PDEB是平行四邊形；
（3）在直線AB上是否存在點Q，使以D、E、Q、P四點為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
組卷：254引用：6難度：0.2