2021-2022學(xué)年河北省保定市高碑店市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1～12小題，每小題3分，13～16小題，每小題3分，共44分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．方程2x²-3=0的一次項(xiàng)系數(shù)是（　　）

  A．-3

  B．2

  C．0

  D．3
  組卷：693引用：7難度：0.9

  解析

• 2．如圖，兩條直線被三條平行線所截，AB=4，BC=6，DF=9，則DE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3.2

  B．3.6

  C．4

  D．4.2
  組卷：464引用：5難度：0.6

  解析

• 3．同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：1477引用：34難度：0.5

  解析

• 4．小穎在商店里看到一塊漂亮的方紗巾，非常想買，但當(dāng)她拿起來(lái)時(shí)，又感覺(jué)紗巾不太方，商店老板看她猶豫的樣子，馬上過(guò)來(lái)將紗巾沿對(duì)角線對(duì)折，讓小穎檢驗(yàn)（如圖）．小穎還是有些疑惑，老板又將紗巾沿另一條對(duì)角線對(duì)折，讓小穎檢驗(yàn)．小穎發(fā)現(xiàn)這兩次對(duì)折后兩個(gè)對(duì)角都能對(duì)齊，終于下決心買下這塊紗巾．你認(rèn)為小穎買的這塊紗巾一定是（　?。?/h2>

  A．正方形

  B．平行四邊形

  C．矩形

  D．菱形
  組卷：109引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，菱形ABCD中，∠D=130°，則∠1=（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  組卷：2085引用：21難度：0.8

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• 6．矩形的長(zhǎng)與寬分別為a、b,下列數(shù)據(jù)能構(gòu)成黃金矩形的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=4，b= 5 +2

  B．a(chǎn)=4，b= 5 -2

  C．a(chǎn)=2，b= 5 +1

  D．a(chǎn)=2，b= 5 -1
  組卷：1714引用：10難度：0.7

  解析

• 7．為了解某地區(qū)九年級(jí)男生的身高情況，隨機(jī)抽取了該地區(qū)1000名九年級(jí)男生的身高數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：
  

  身高x/cm	x＜160	160≤x＜170	170≤x＜180	x≥180
  人數(shù)	60	260	550	130

  根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，隨機(jī)抽取該地區(qū)一名九年級(jí)男生，估計(jì)他的身高不低于170cm的概率是（　?。?/h2>

  A．0.32

  B．0.55

  C．0.68

  D．0.87
  組卷：1613引用：20難度：0.6

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• 8．如圖，已知△ABC∽△BDC，其中AC=4，CD=2，則BC=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 2

  C． 2 3

  D．4
  組卷：2692引用：20難度：0.7

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．如圖，在?ABCD中，以點(diǎn)B為圓心、BA長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)E，在AD上截取AF=BE，連接EF．
  （1）求證：四邊形ABEF是菱形；
  （2）請(qǐng)只用無(wú)刻度的直尺在?ABCD內(nèi)（不含邊界）找一點(diǎn)P，使∠APB=90°（標(biāo)出點(diǎn)P的位置，保留作圖痕跡，不寫作法）；
  （3）在（2）的條件下，點(diǎn)O是AB中點(diǎn)，連接PO并延長(zhǎng)至點(diǎn)Q，使QO=PO，請(qǐng)先畫出四邊形AQBP的示意圖，然后在AB=6，∠ABC=60°時(shí)，求四邊形AQBP的面積．
  組卷：9引用：1難度：0.5

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• 26．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm,BC=15cm,現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，連接PQ．如果點(diǎn)P的速度是4cm/s,點(diǎn)Q的速度是2cm/s,它們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時(shí)，就停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.
  （1）求出t的取值范圍；
  （2）當(dāng)t=3時(shí)，P，Q兩點(diǎn)之間的距離是多少？
  （3）當(dāng)t為多少時(shí)，PQ的長(zhǎng)度等于

  4

  10

  cm

  ？
  （4）當(dāng)t為多少時(shí)，以點(diǎn)C，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？
  組卷：17引用：2難度：0.5

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