如圖，在?ABCD中，以點B為圓心、BA長為半徑畫弧，交BC于點E，在AD上截取AF=BE，連接EF．
（1）求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）請只用無刻度的直尺在?ABCD內（不含邊界）找一點P，使∠APB=90°（標出點P的位置，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（3）在（2）的條件下，點O是AB中點，連接PO并延長至點Q，使QO=PO，請先畫出四邊形AQBP的示意圖，然后在AB=6，∠ABC=60°時，求四邊形AQBP的面積．
【答案】（1）見解答；
（2）見解答；
（3）9．
（2）見解答；
（3）9
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/27 18:0:1組卷：15引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，已知△ABC（AC＜BC），用尺規(guī)在BC上確定一點P，使PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 16:0:2組卷：2787引用：76難度：0.9 -
2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（0，8），點B（6，8 ）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個點P，使點P同時滿足下列兩個條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點P到A，B兩點的距離相等；
②點P到∠xOy的兩邊的距離相等．
（2）求經過點P的反比例函數的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：46難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個外角．
實驗與操作：
根據要求進行尺規(guī)作圖，并在圖中標明相應字母（保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）作∠DAC的平分線AM；
（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點F，與BC邊交于點E，連接AE，CF．
猜想并證明：
判斷四邊形AECF的形狀并加以證明．發(fā)布：2025/6/24 11:30:1組卷：1400引用：47難度：0.1