2022-2023學(xué)年廣東省河源市紫金縣好義中學(xué)八年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．（SAS）

  B．（SSS）

  C．（ASA）

  D．（AAS）
  組卷：3709引用：152難度：0.8

  解析

• 2．窗花是我國傳統(tǒng)民間藝術(shù)，下列窗花中，是軸對稱圖形的為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：96引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，用∠B=∠C，∠1=∠2，直接判定△ABD≌△ACD的理由是（　?。?/h2>

  A．AAS

  B．SSS

  C．ASA

  D．SAS
  組卷：500引用：12難度：0.8

  解析

• 4．如圖，A（0，2），D（1，0），以AD為邊作正方形ABCD，則點C的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（3，1）

  B．（3，2）

  C．（2，1）

  D．（1，3）
  組卷：270引用：2難度：0.6

  解析

• 5．BP是∠ABC的平分線，CP是∠ACB的鄰補角的平分線，∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠P=（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：978引用：5難度：0.7

  解析

• 6．不論x、y為什么實數(shù)，代數(shù)式x²+y²+2x-4y+7的值（　?。?/h2>

  A．總不小于2	B．總不小于7
  C．可為任何實數(shù)	D．可能為負(fù)數(shù)
  組卷：16085引用：55難度：0.5

  解析

• 7．如圖，點O是△ABC的內(nèi)心，過點O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點O作OD⊥AC于D．下列四個結(jié)論：①∠BOC=90°+

  1

  2

  ∠A；②EF不可能是△ABC的中位線；③設(shè)OD=m,AE+AF=n,則S_△AEF=

  1

  2

  mn；④以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：236引用：4難度：0.9

  解析

• 8．如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ACB的角平分線AD，BE相交于點P，過P作PF⊥AD交BC的延長線于點F，交AC于點H，則下列結(jié)論：①∠APB=135°；②AD=PF+PH；③DH平分∠CDE；④S_{四邊形ABDE}=

  7

  4

  S_△ABP；⑤S_△APH=S_△ADE，其中正確的結(jié)論有（　　）個．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1066引用：8難度：0.6

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三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．閱讀下面的例題及點撥，并解決問題：
  例題：如圖①，在等邊△ABC中，M是BC邊上一點（不含端點B，C），N是△ABC的外角∠ACH的平分線上一點，且AM=MN．求證：∠AMN=60°．
  點撥：如圖②，作∠CBE=60°，BE與NC的延長線相交于點E，得等邊△BEC，連接EM．易證：△ABM≌△EBM（SAS），可得AM=EM，∠1=∠2；又AM=MN，則EM=MN，可得∠3=∠4；由∠3+∠1=∠4+∠5=60°，進(jìn)一步可得∠1=∠2=∠5，又因為∠2+∠6=120°，所以∠5+∠6=120°，即：∠AMN=60°．
  問題：如圖③，在正方形A₁B₁C₁D₁中，M₁是B₁C₁邊上一點（不含端點B₁，C₁），N₁是正方形A₁B₁C₁D₁的外角∠D₁C₁H₁的平分線上一點，且A₁M₁=M₁N₁．求證：∠A₁M₁N₁=90°．
  
  組卷：944引用：5難度：0.2

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• 25．已知：等邊△ABC，CE∥AB，D為BC上一點，且∠ADE=60°，求證：△ADE是等邊三角形．
  組卷：40引用：2難度：0.6

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