如圖，點O是△ABC的內心，過點O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點O作OD⊥AC于D．下列四個結論：①∠BOC=90°+
1
2
∠A；②EF不可能是△ABC的中位線；③設OD=m,AE+AF=n,則S_△AEF=
1
2
mn；④以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切．其中正確結論的個數(shù)是（　?。?/h1>

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

【答案】D

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：235引用：4難度：0.9

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1．如圖，△ABC是一張三角形紙片，⊙O是它的內切圓，點D、E是其中的兩個切點，已知AD=6cm,小明準備用剪刀沿著與⊙O相切的一條直線MN剪下一塊三角形（△AMN），則剪下的△AMN的周長是（　?。?/h2>
A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm
發(fā)布：2024/10/10 21:0:1組卷：975引用：7難度：0.9
解析
2．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙O為△ABC的內切圓，若
OC
=
2
2
，且△ABC的面積為24，則△ABC的周長為（　　）
A．48 B．
24
2
C．24 D．
6
2
發(fā)布：2024/10/16 13:0:2組卷：590引用：5難度：0.5
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，⊙O是△ABC的內切圓，則陰影部分面積是（　?。?/h2>
A．2 B．π C．4-π D．π-2
發(fā)布：2024/10/24 20:0:2組卷：218引用：3難度：0.5
解析

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1．如圖，△ABC是一張三角形紙片，⊙O是它的內切圓，點D、E是其中的兩個切點，已知AD=6cm,小明準備用剪刀沿著與⊙O相切的一條直線MN剪下一塊三角形（△AMN），則剪下的△AMN的周長是（ ?。?/h2>