2022-2023學年湖南省長沙市天心區(qū)湘郡培萃實驗中學九年級（上）第三次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．負數(shù)的概念最早出現(xiàn)在中國古代著名的數(shù)學專著《九章算術》中．其中有“把賣馬和牛得到的錢算作正，把買豬付出的錢算作負”，如果收入6元記作+6，那么支出2元記作（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：52引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列各曲線是在平面直角坐標系xOy中根據(jù)不同的方程繪制而成的，其中是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：532引用：34難度：0.8

  解析

• 3．黨的十八大以來，長沙用3600多個日日夜夜的不懈奮斗，努力把習近平總書記對湖南重要講話重指示批示精神轉(zhuǎn)化為生動實踐，交上了一份奮進新征程、建功新時代的精彩答卷．十年來，長沙大力推進義務教育優(yōu)質(zhì)均衡發(fā)展，教育惠民實現(xiàn)大跨越；全市新改擴建義務教育學校314所，新增學位近468000個，請將數(shù)據(jù)468000用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.468×106

  B．4.68×105

  C．46.8×104

  D．468×103
  組卷：70引用：8難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a3）3=a9

  B．a(chǎn)3?a4=a12

  C．a(chǎn)2+a3=a5

  D．a(chǎn)6÷a2=a3
  組卷：494引用：10難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標系xOy中，B是反比例函數(shù)y=

  2

  x

  （x＞0）的圖象上的一點，則矩形OABC的面積為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：631引用：11難度：0.6

  解析

• 6．教育部制定頒布《中小學教育懲戒規(guī)則（試行）》回應了社會關切的教育熱點問題，受到了各方面高度關注．某校為了了解學生對《中小學教育懲戒規(guī)則（試行）》這一規(guī)則的了解情況，隨機從全校2066名學生中抽取了200名學生進行調(diào)查，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．200名是樣本容量

  B．被抽取的200名學生是調(diào)查的樣本

  C．被抽取的200名學生對《中小學教育懲戒規(guī)則（試行）》的了解情況是調(diào)查的樣本

  D．全校2066名學生對《中小學教育懲戒規(guī)（試行）》的了解情況是調(diào)查的樣本
  組卷：30引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在⊙O中，∠ACB=34°，則∠AOB的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．17°

  B．34°

  C．56°

  D．68°
  組卷：148引用：28難度：0.9

  解析

• 8．籠子里關著一只小松鼠（如圖所示），籠子的主人決定把小松鼠放歸大自然，將籠子所有的門都打開，松鼠要先經(jīng)過第一道門（A，B，或C），再經(jīng)過第二道門（D或E）才能出去，松鼠走出籠子的不同路線（經(jīng)過的兩道門）共有（　?。?/h2>

  A．12種

  B．6種

  C．5種

  D．2種
  組卷：255引用：3難度：0.6

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三、解答題（17、18、19題6分，20、21題8分，22、23題每個9分，24、25題10分，共計72分）

• 24．定義[a,b,c]為函數(shù)y=ax²+bx+c的特征數(shù)，若a+b+c=t（t為常數(shù)），我們將[a,b,c]稱為函數(shù)y=ax²+bx+c的t系特征數(shù)．
  （1）已知[a,4，2]為函數(shù)y=ax²+bx+c的0系特征數(shù)，則該函數(shù)的頂點坐標是

  ；
  （2）若

  [

  2

  ，-

  4

  n

  ,

  2

  n

  2

  +

  3

  n

  ]

  為函數(shù)y=ax²+bx+c的特征數(shù)．對于任意實數(shù)n,二次函數(shù)圖象截直線y=kx+m所得的線段長度恒為

  19

  ，求直線的解析式；
  （3）已知[a,b,c]為函數(shù)y=ax²+bx+c的0系特征數(shù)，其中a＞2b＞3c,一次函數(shù)y=ax+2b和反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  c

  x

  交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，令L=|x₁-x₂|，試確定L的取值范圍．
  組卷：189引用：2難度：0.5

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• 25．在平面直角坐標系xOy中有兩點A，B，若在y軸上有一點P，連接PA，PB，當∠APB=45°時，則稱點P為線段AB關于y軸的“半直點”．例：如圖，點A（-3，1），B（-3，-2），則點P（0，1）就是線段AB關于y軸的一個“半直點”．
  （1）示例中的線段AB關于y軸的另一個“半直點”的坐標為

  ．
  （2）若點P為拋物線

  y

  =

  a

  x

  2

  -

  （

  4

  3

  +

  9

  a

  ）

  x

  +

  7

  +

  18

  a

  上的定線段CD關于y軸的“半直點”，求點P的坐標．
  （3）在平面直角坐標系中，點A與點B的坐標分別為（1，0），（m,0），點P為線段AB關于y軸的“半直點”，對于y軸上任意一點Q，都有∠AQB≤∠APB，求m的值．
  組卷：91引用：2難度：0.5

  解析