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2022-2023學年湖南省長沙市天心區(qū)湘郡培萃實驗中學九年級(上)第三次月考數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/9/7 18:0:8

一、選擇題(本題共10個小題,每小題3分,共30分)

  • 1.負數(shù)的概念最早出現(xiàn)在中國古代著名的數(shù)學專著《九章算術》中.其中有“把賣馬和牛得到的錢算作正,把買豬付出的錢算作負”,如果收入6元記作+6,那么支出2元記作( ?。?/h2>

    組卷:52引用:4難度:0.9
  • 2.下列各曲線是在平面直角坐標系xOy中根據(jù)不同的方程繪制而成的,其中是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>

    組卷:532引用:34難度:0.8
  • 3.黨的十八大以來,長沙用3600多個日日夜夜的不懈奮斗,努力把習近平總書記對湖南重要講話重指示批示精神轉(zhuǎn)化為生動實踐,交上了一份奮進新征程、建功新時代的精彩答卷.十年來,長沙大力推進義務教育優(yōu)質(zhì)均衡發(fā)展,教育惠民實現(xiàn)大跨越;全市新改擴建義務教育學校314所,新增學位近468000個,請將數(shù)據(jù)468000用科學記數(shù)法表示為( ?。?/h2>

    組卷:70引用:8難度:0.8
  • 4.下列計算正確的是( ?。?/h2>

    組卷:494引用:10難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,在平面直角坐標系xOy中,B是反比例函數(shù)y=
    2
    x
    (x>0)的圖象上的一點,則矩形OABC的面積為( ?。?/h2>

    組卷:631引用:11難度:0.6
  • 6.教育部制定頒布《中小學教育懲戒規(guī)則(試行)》回應了社會關切的教育熱點問題,受到了各方面高度關注.某校為了了解學生對《中小學教育懲戒規(guī)則(試行)》這一規(guī)則的了解情況,隨機從全校2066名學生中抽取了200名學生進行調(diào)查,則下列說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:30引用:2難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,在⊙O中,∠ACB=34°,則∠AOB的度數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:148引用:28難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.籠子里關著一只小松鼠(如圖所示),籠子的主人決定把小松鼠放歸大自然,將籠子所有的門都打開,松鼠要先經(jīng)過第一道門(A,B,或C),再經(jīng)過第二道門(D或E)才能出去,松鼠走出籠子的不同路線(經(jīng)過的兩道門)共有( ?。?/h2>

    組卷:255引用:3難度:0.6

三、解答題(17、18、19題6分,20、21題8分,22、23題每個9分,24、25題10分,共計72分)

  • 24.定義[a,b,c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù),若a+b+c=t(t為常數(shù)),我們將[a,b,c]稱為函數(shù)y=ax2+bx+c的t系特征數(shù).
    (1)已知[a,4,2]為函數(shù)y=ax2+bx+c的0系特征數(shù),則該函數(shù)的頂點坐標是

    (2)若
    [
    2
    ,-
    4
    n
    ,
    2
    n
    2
    +
    3
    n
    ]
    為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù).對于任意實數(shù)n,二次函數(shù)圖象截直線y=kx+m所得的線段長度恒為
    19
    ,求直線的解析式;
    (3)已知[a,b,c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的0系特征數(shù),其中a>2b>3c,一次函數(shù)y=ax+2b和反比例函數(shù)
    y
    =
    -
    c
    x
    交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點,令L=|x1-x2|,試確定L的取值范圍.

    組卷:189引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)25.在平面直角坐標系xOy中有兩點A,B,若在y軸上有一點P,連接PA,PB,當∠APB=45°時,則稱點P為線段AB關于y軸的“半直點”.例:如圖,點A(-3,1),B(-3,-2),則點P(0,1)就是線段AB關于y軸的一個“半直點”.
    (1)示例中的線段AB關于y軸的另一個“半直點”的坐標為

    (2)若點P為拋物線
    y
    =
    a
    x
    2
    -
    4
    3
    +
    9
    a
    x
    +
    7
    +
    18
    a
    上的定線段CD關于y軸的“半直點”,求點P的坐標.
    (3)在平面直角坐標系中,點A與點B的坐標分別為(1,0),(m,0),點P為線段AB關于y軸的“半直點”,對于y軸上任意一點Q,都有∠AQB≤∠APB,求m的值.

    組卷:91引用:2難度:0.5
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