定義[a,b,c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，若a+b+c=t（t為常數(shù)），我們將[a,b,c]稱為函數(shù)y=ax2+bx+c的t系特征數(shù)．
（1）已知[a,4，2]為函數(shù)y=ax2+bx+c的0系特征數(shù)，則該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （13，83）（13，83）；
（2）若[2，-4n,2n2+3n]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)．對(duì)于任意實(shí)數(shù)n,二次函數(shù)圖象截直線y=kx+m所得的線段長度恒為19，求直線的解析式；
（3）已知[a,b,c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的0系特征數(shù)，其中a＞2b＞3c,一次函數(shù)y=ax+2b和反比例函數(shù)y=-cx交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，令L=|x1-x2|，試確定L的取值范圍．
（
1
3
，
8
3
）
（
1
3
，
8
3
）
[
2
，-
4
n
,
2
n
2
+
3
n
]
19
y
=
-
c
x
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；二次函數(shù)的圖象；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；二次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】
（
1
3
，
8
3
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/7 18:0:8組卷：292引用：3難度：0.5
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1．已知拋物線，y=-x2+bx+c經(jīng)過A（-2，2），B（6，2），C（-3，y1），D（6，y2）四點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是y1y2．（填“＞”“＜”或“=”）
發(fā)布：2025/6/3 15:30:1組卷：70引用：4難度：0.6 -
2．已知點(diǎn)A（4，y1），B（1，y2），C（-2，y3）都在二次函數(shù)y=ax2-4ax+2（a＜0）的圖象上，則y1、y2、y3由小到大的排序是 ．
發(fā)布：2025/6/5 20:0:2組卷：301引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-（x-3）2+m與y=12（x+2）2+n的一個(gè)交點(diǎn)為A．已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B、C（點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)，點(diǎn)C在點(diǎn)A右側(cè)），則23的值為ABAC．發(fā)布：2025/6/3 20:30:2組卷：677引用：5難度：0.5