北京課改新版八年級(jí)（下）中考題同步試卷：14.7 一次函數(shù)的應(yīng)用（07）

一、選擇題（共3小題）

• 1．早晨，小剛沿著通往學(xué)校唯一的一條路（直路）上學(xué)，途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒，停下往家里打電話，媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學(xué)校，同時(shí)小剛返回，兩人相遇后，小剛立即趕往學(xué)校，媽媽回家，15分鐘媽媽到家，再經(jīng)過(guò)3分鐘小剛到達(dá)學(xué)校，小剛始終以100米/分的速度步行，小剛和媽媽的距離y（單位：米）與小剛打完電話后的步行時(shí)間t（單位：分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列四種說(shuō)法：
  ①打電話時(shí)，小剛和媽媽的距離為1250米；
  ②打完電話后，經(jīng)過(guò)23分鐘小剛到達(dá)學(xué)校；
  ③小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分；
  ④小剛家與學(xué)校的距離為2550米．其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：2664引用：61難度：0.7

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• 2．甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒．在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a=8；②b=92；③c=123．其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．僅有①②

  C．僅有①③

  D．僅有②③
  組卷：8033引用：87難度：0.5

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• 3．某通訊公司提供了兩種移動(dòng)電話收費(fèi)方式：方式1，收月基本費(fèi)20元，再以每分鐘0.1元的價(jià)格按通話時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式2，收月基本費(fèi)20元，送80分鐘通話時(shí)間，超過(guò)80分鐘的部分，以每分鐘0.15元的價(jià)格計(jì)費(fèi)．
  下列結(jié)論：
  ①如圖描述的是方式1的收費(fèi)方法；
  ②若月通話時(shí)間少于240分鐘，選擇方式2省錢；
  ③若月通訊費(fèi)為50元，則方式1比方式2的通話時(shí)間多；
  ④若方式1比方式2的通訊費(fèi)多10元，則方式1比方式2的通話時(shí)間多100分鐘．
  其中正確的是（　?。?/h2>

  A．只有①②

  B．只有③④

  C．只有①②③

  D．①②③④
  組卷：1201引用：60難度：0.5

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二、填空題（共1小題）

• 4．一輛貨車從甲地勻速駛往乙地，到達(dá)后用了半小時(shí)卸貨，隨即勻速返回，已知貨車返回的速度是它從甲地駛往乙地的速度的1.5倍．貨車離甲地的距離y（千米）關(guān)于時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示．則a=

  （小時(shí)）．
  組卷：288引用：58難度：0.7

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三、解答題（共26小題）

• 5．“五一”房交會(huì)期間，都勻某房地產(chǎn)公司推出一樓盤進(jìn)行銷售：一樓是車庫(kù)（暫不銷售），二樓至二十三樓均為商品房（對(duì)外銷售），商品房售價(jià)方案如下：第八層售價(jià)是4000元/米²，從第八層起，每上升一層，每平方米增加a元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)減少b元．已知十樓每平方米價(jià)格比六樓每平方米價(jià)格多100元，二十樓每平方米價(jià)格比六樓每平方米價(jià)格多400元．
  假如商品房每套面積是100平方米．開(kāi)發(fā)商為購(gòu)買者制定了兩套購(gòu)房方案：
  方案一：購(gòu)買者先交納首付金額（商品房總價(jià)的30%），再辦理分期付款（即貸款）．
  方案二：購(gòu)買者若一次付清所有房款，不但享受9%的優(yōu)惠，并少交一定的金額，金額的大小與五年的物業(yè)管理費(fèi)相同（已知每月物業(yè)管理費(fèi)為m元，m為正整數(shù)）
  （1）請(qǐng)求出a、b；
  （2）寫(xiě)出每平方米售價(jià)y（元/米²）與樓層x（2≤x≤8，x是正整數(shù)）之間的函數(shù)解析式；
  （3）王陽(yáng)已籌到首付款125000元，若用方案一購(gòu)買八層以上的樓房，他可以購(gòu)買的最高層是多少？
  （4）有人建議李青使用方案二購(gòu)買第十層的商品房，但他認(rèn)為此方案還不如直接享受房款的九折優(yōu)惠劃算．你認(rèn)為李青的說(shuō)法一定正確嗎？請(qǐng)用具體的數(shù)據(jù)闡明你的看法．
  組卷：225引用：54難度：0.5

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• 6．有甲、乙兩軍艦在南海執(zhí)行任務(wù)．它們分別從A，B兩處沿直線同時(shí)勻速前往C處，最終到達(dá)C處（A，B，C，三處順次在同一直線上）．設(shè)甲、乙兩軍艦行駛x（h）后，與B處相距的距離分別是y₁（海里）和y₂（海里），y₁，y₂與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示
  （1）①在0≤x≤5的時(shí)間段內(nèi)，y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式為

   

  ．
  ②在0≤x≤0.5的時(shí)間段內(nèi)，y₁與x之間的函數(shù)關(guān)系式為

   

  
  （2）A，C兩處之間的距離是

   

  海里．
  （3）若兩軍艦的距離不超過(guò)5海里是互相望到，當(dāng)0.5≤x≤3時(shí)．求甲、乙兩軍艦可以互相望到時(shí)x的取值范圍．
  組卷：297引用：55難度：0.5

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• 7．如圖①，底面積為30cm²的空?qǐng)A柱形容器內(nèi)水平放置著由兩個(gè)實(shí)心圓柱組成的“幾何體”，現(xiàn)向容器內(nèi)勻速注水，注滿為止，在注水過(guò)程中，水面高度h（cm）與注水時(shí)間t（s）之間的關(guān)系如圖②所示．
  
  請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
  （1）圓柱形容器的高為

  cm,勻速注水的水流速度為

  cm³/s；
  （2）若“幾何體”的下方圓柱的底面積為15cm²，求“幾何體”上方圓柱的高和底面積．
  組卷：2132引用：55難度：0.1

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• 8．一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)．不久，第二列快車也從甲地發(fā)往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分后，第二列快車與慢車相遇．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（單位：時(shí)），慢車與第一、第二列快車之間的距離y（單位：千米）與x（單位：時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖1、圖2，根據(jù)圖象信息解答下列問(wèn)題：
  （1）甲、乙兩地之間的距離為

   

  千米．
  （2）求圖1中線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
  （3）請(qǐng)直接在圖2中的（　　）內(nèi)填上正確的數(shù)．
  
  組卷：1705引用：55難度：0.3

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• 9．在開(kāi)展“美麗廣西，清潔鄉(xiāng)村”的活動(dòng)中某鄉(xiāng)鎮(zhèn)計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種樹(shù)苗共100棵，已知A種樹(shù)苗每棵30元，B種樹(shù)苗每棵90元．
  （1）設(shè)購(gòu)買A種樹(shù)苗x棵，購(gòu)買A、B兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用為y元，請(qǐng)你寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；
  （2）如果購(gòu)買A、B兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)7560元，且B種樹(shù)苗的棵數(shù)不少于A種樹(shù)苗棵數(shù)的3倍，那么有哪幾種購(gòu)買樹(shù)苗的方案？
  （3）從節(jié)約開(kāi)支的角度考慮，你認(rèn)為采用哪種方案更合算？
  組卷：555引用：55難度：0.3

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• 10．某養(yǎng)殖專業(yè)戶計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種牲畜，已知乙種牲畜的單價(jià)是甲種牲畜單價(jià)的2倍多200元，買3頭甲種牲畜和1頭乙種牲畜共需5700元．
  （1）甲、乙兩種牲畜的單價(jià)各是多少元？
  （2）若購(gòu)買以上兩種牲畜50頭，共需資金9.4萬(wàn)元，求甲、乙兩種牲畜各購(gòu)買多少頭？
  （3）相關(guān)資料表明：甲、乙兩種牲畜的成活率分別為95%和99%，若使這50頭牲畜的成活率不低于97%且購(gòu)買的總費(fèi)用最低，應(yīng)如何購(gòu)買？
  組卷：677引用：54難度：0.3

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三、解答題（共26小題）

• 29．某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長(zhǎng)為800米的正方形ABCD，如圖1和圖2．現(xiàn)有1號(hào)、2號(hào)兩游覽車分別從出口A和景點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，1號(hào)車順時(shí)針、2號(hào)車逆時(shí)針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時(shí)免費(fèi)乘車（上、下車的時(shí)間忽略不計(jì)），兩車速度均為200米/分．
  
  探究：設(shè)行駛時(shí)間為t分．
  （1）當(dāng)0≤t≤8時(shí)，分別寫(xiě)出1號(hào)車、2號(hào)車在左半環(huán)線離出口A的路程y₁，y₂（米）與t（分）的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)兩車相距的路程是400米時(shí)t的值；
  （2）t為何值時(shí)，1號(hào)車第三次恰好經(jīng)過(guò)景點(diǎn)C？并直接寫(xiě)出這一段時(shí)間內(nèi)它與2號(hào)車相遇過(guò)的次數(shù)．
  發(fā)現(xiàn)：如圖2，游客甲在BC上的一點(diǎn)K（不與點(diǎn)B，C重合）處候車，準(zhǔn)備乘車到出口A，設(shè)CK=x米．
  情況一：若他剛好錯(cuò)過(guò)2號(hào)車，便搭乘即將到來(lái)的1號(hào)車；
  情況二：若他剛好錯(cuò)過(guò)1號(hào)車，便搭乘即將到來(lái)的2號(hào)車．
  比較哪種情況用時(shí)較多？（含候車時(shí)間）
  決策：已知游客乙在DA上從D向出口A走去．步行的速度是50米/分．當(dāng)行進(jìn)到DA上一點(diǎn)P（不與點(diǎn)D，A重合）時(shí)，剛好與2號(hào)車迎面相遇．
  （1）他發(fā)現(xiàn)，乘1號(hào)車會(huì)比乘2號(hào)車到出口A用時(shí)少，請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
  （2）設(shè)PA=s（0＜s＜800）米．若他想盡快到達(dá)出口A，根據(jù)s的大小，在等候乘1號(hào)車還是步行這兩種方式中．他該如何選擇？
  組卷：2402引用：59難度：0.1

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• 30．湘西盛產(chǎn)椪柑，春節(jié)期間，一外地運(yùn)銷客戶安排15輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種不同品質(zhì)的椪柑120噸到外地銷售，按計(jì)劃15輛汽車都要裝滿且每輛汽車只能裝同一種品質(zhì)的椪柑，每種椪柑所用車輛都不少于3輛．
  （1）設(shè)裝運(yùn)A種椪柑的車輛數(shù)為x輛，裝運(yùn)B種椪柑車輛數(shù)為y輛，根據(jù)下表提供的信息，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  

  椪柑品種	A	B	C
  每輛汽車運(yùn)載量（噸）	10	8	6
  每噸椪柑獲利（元）	800	1200	1000

  （2）在（1）條件下，求出該函數(shù)自變量x的取值范圍，車輛的安排方案共有幾種？請(qǐng)寫(xiě)出每種安排方案；
  （3）為了減少椪柑積壓，湘西州制定出臺(tái)了促進(jìn)椪柑銷售的優(yōu)惠政策，在外地運(yùn)銷客戶原有獲利不變的情況下，政府對(duì)外地運(yùn)銷客戶，按每噸50元的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)行運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼．若要使該外地運(yùn)銷客戶所獲利潤(rùn)W（元）最大，應(yīng)采用哪種車輛安排方案？并求出利潤(rùn)W（元）的最大值？
  組卷：784引用：54難度：0.1

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