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2022-2023學(xué)年山西省運(yùn)城市教育發(fā)展聯(lián)盟高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/28 10:0:8

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.某班4名同學(xué)去參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)3個(gè)場(chǎng)館的志愿者活動(dòng),每名同學(xué)必須且只能去一個(gè)場(chǎng)館,則不同的選擇方法有( ?。?/h2>

    組卷:78引用:2難度:0.8
  • 2.
    x
    -
    2
    x
    7
    的展開式中,含x5項(xiàng)的系數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:94引用:2難度:0.7
  • 3.某校為了研究學(xué)生的性別和對(duì)待某一活動(dòng)的態(tài)度(支持與不支持)的關(guān)系,運(yùn)用2×2列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn).整理所得數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn),若依據(jù)α=0.010的獨(dú)立性檢驗(yàn),則認(rèn)為學(xué)生性別與是否支持該活動(dòng)無關(guān);若依據(jù)α=0.025的獨(dú)立性檢驗(yàn),則認(rèn)為學(xué)生性別與是否支持該活動(dòng)有關(guān),則K2的值可能為(  )
    P(K2≥k0 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
    k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

    組卷:108引用:4難度:0.9
  • 4.下列說法錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>

    組卷:185引用:5難度:0.8
  • 5.已知離散型隨機(jī)變量X的分布列服從兩點(diǎn)分布,且P(X=0)=2-5P(X=1)=a,則a=( ?。?/h2>

    組卷:229引用:3難度:0.8
  • 6.設(shè)某批產(chǎn)品中,甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)的產(chǎn)品分別為50%,30%,20%,甲、乙車間生產(chǎn)的產(chǎn)品的次品率分別為3%,5%,現(xiàn)從中任取一件,若取到的是次品的概率為3.6%,則推測(cè)丙車間的次品率為( ?。?/h2>

    組卷:356引用:3難度:0.7
  • 7.甲、乙兩名高校畢業(yè)生準(zhǔn)備去北京、上海、廣州、杭州、南京、西安六個(gè)城市中選擇一個(gè)城市實(shí)習(xí),記事件A為“甲和乙至少一人選擇北京”,事件B為“甲和乙選擇的城市不同”,則P(B|A)=( ?。?/h2>

    組卷:152引用:2難度:0.9

四、解答題:本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.基礎(chǔ)學(xué)科招生改革試點(diǎn),也稱強(qiáng)基計(jì)劃,是教育部開展的招生改革工作,主要是為了選拔培養(yǎng)有志于服務(wù)國(guó)家重大戰(zhàn)略需求且綜合素質(zhì)優(yōu)秀或基礎(chǔ)學(xué)科拔尖的學(xué)生.強(qiáng)基計(jì)劃的??加稍圏c(diǎn)高校自主命題,??歼^程中筆試通過后才能進(jìn)入面試環(huán)節(jié).某省高三2022年有10000名學(xué)生報(bào)考某試點(diǎn)高校,隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī),并以此為樣本繪制了樣本頻率分布直方圖,如圖所示.規(guī)定筆試成績(jī)高于70分的學(xué)生進(jìn)入面試環(huán)節(jié).
    (1)現(xiàn)從該樣本中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生的筆試成績(jī),求這兩名學(xué)生中恰有一名學(xué)生進(jìn)入面試環(huán)節(jié)的概率;
    (2)若該省所有報(bào)考某試點(diǎn)高校的學(xué)生成績(jī)X近似服從正態(tài)分布N(μ,σ2),其中σ≈15,μ為樣本平均數(shù)的估計(jì)值(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表),試估計(jì)這10000名報(bào)考學(xué)生中成績(jī)超過94分的學(xué)生數(shù)(結(jié)果四舍五入到整數(shù)).
    附參考數(shù)據(jù):若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ2),則P(μ-σ≤X≤μ+σ)≈0.6827,P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)≈0.9973.

    組卷:98引用:2難度:0.6
  • 22.某學(xué)校開展投籃比賽活動(dòng),比賽規(guī)則是:每名選手投籃n次(n≥3,n∈N*),每次投籃,若投進(jìn),則下一次站在三分線處投籃;若沒有投進(jìn),則下一次站在兩分線處投籃.規(guī)定每名選手第一次站在兩分線處投籃.站在兩分線處投進(jìn)得2分,否則得0分;站在三分線處投進(jìn)得3分,否則得0分.已知小明站在兩分線處投籃投進(jìn)的概率為0.6,站在三分線處投籃投進(jìn)的概率為0.4,且每次投籃相互獨(dú)立.
    (1)記小明前2次投籃累計(jì)得分為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望;
    (2)記第k次投籃時(shí),小明站在三分線處投籃的概率為ak,k=1,2,?,n,求ak的表達(dá)式.

    組卷:39引用:2難度:0.6
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