當前位置： 2022-2023學年山西省運城市教育發(fā)展聯(lián)盟高二（下）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

基礎學科招生改革試點，也稱強基計劃，是教育部開展的招生改革工作，主要是為了選拔培養(yǎng)有志于服務國家重大戰(zhàn)略需求且綜合素質(zhì)優(yōu)秀或基礎學科拔尖的學生．強基計劃的?？加稍圏c高校自主命題，校考過程中筆試通過后才能進入面試環(huán)節(jié)．某省高三2022年有10000名學生報考某試點高校，隨機抽取100名學生的筆試成績，并以此為樣本繪制了樣本頻率分布直方圖，如圖所示．規(guī)定筆試成績高于70分的學生進入面試環(huán)節(jié)．
（1）現(xiàn)從該樣本中隨機抽取兩名學生的筆試成績，求這兩名學生中恰有一名學生進入面試環(huán)節(jié)的概率；
（2）若該省所有報考某試點高校的學生成績X近似服從正態(tài)分布N（μ，σ²），其中σ≈15，μ為樣本平均數(shù)的估計值（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表），試估計這10000名報考學生中成績超過94分的學生數(shù)（結(jié)果四舍五入到整數(shù)）．
附參考數(shù)據(jù)：若隨機變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ²），則P（μ-σ≤X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ≤X≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ≤X≤μ+3σ）≈0.9973．

【考點】頻率分布直方圖的應用．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/28 10:0:8組卷：98引用：2難度：0.6

相似題

1．對一批產(chǎn)品的長度（單位：毫米）進行抽樣檢測，如圖為檢測結(jié)果的頻率分布直方圖．根據(jù)標準，產(chǎn)品長度在區(qū)間[20，25）上為一等品，在區(qū)間[15，20）和[25，30）上為二等品，在區(qū)間[10，15）和[30，35]上為三等品．用頻率估計概率，現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機抽取1件，則其為二等品的概率是（　?。?/h2>
A．0.09 B．0.20 C．0.25 D．0.45
發(fā)布：2024/10/26 10:0:2組卷：163引用：22難度：0.9
解析
2．某部門調(diào)查了200名學生每周的課外活動時間（單位：h），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中課外活動時間的范圍是[10，20]，并分成[10，12），[12，14），[14，16），[16，18），[18，20]五組．根據(jù)直方圖，判斷這200名學生中每周的課外活動時間不少于14h的人數(shù)是（　　）
A．56 B．80 C．144 D．184
發(fā)布：2024/10/27 6:0:1組卷：297引用：6難度：0.8
解析
3．某學校舉行了一次航天知識競賽活動，經(jīng)過班級初選后一共100名學生參加學校決賽，把他們的成績（滿分100分）分成[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95]共五組，并得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中第三組的頻數(shù)為40．分析樣本數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)學生的競賽分數(shù)X近似服從正態(tài)分布N（μ，σ²），其中μ近似為樣本平均數(shù)，頻率σ²近似為樣本方差．若某學生的成績高于79.9即給該學生頒發(fā)優(yōu)勝獎杯，則估計此次競賽獲得優(yōu)勝獎杯的人數(shù)為（　?。ńY(jié)果四舍五入保留到整數(shù)位）參考數(shù)據(jù)：若X～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）≈0.9545，
119
≈10.9．
A．15 B．16 C．34 D．35
發(fā)布：2024/10/28 1:30:1組卷：99引用：1難度：0.6
解析

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