2012-2013學(xué)年河南省鄭州外國語中學(xué)九年級(jí)（上）開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共18分）

• 1．若分式

  2

  a

  +

  1

  有意義，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=0

  B．a(chǎn)=1

  C．a(chǎn)≠-1

  D．a(chǎn)≠0
  組卷：581引用：72難度：0.9

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• 2．分解因式（x-1）²-2（x-1）+1的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．（x-1）（x-2）

  B．x2

  C．（x+1）2

  D．（x-2）2
  組卷：1050引用：29難度：0.9

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• 3．如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A、D分別落在矩形ABCD外部的點(diǎn)A₁、D₁處，則整個(gè)陰影部分圖形的周長為（　　）

  A．18cm

  B．36cm

  C．40cm

  D．72cm
  組卷：519引用：31難度：0.7

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• 4．如圖，數(shù)學(xué)興趣小組的小穎想測量教學(xué)樓前的一棵樹的樹高，下午課外活動(dòng)時(shí)她測得一根長為1m的竹竿的影長是0.8m,但當(dāng)她馬上測量樹高時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖），他先測得留在墻壁上的影高為1.2m,又測得地面的影長為2.6m,請你幫她算一下，樹高是（　　）

  A．3.25m

  B．4.25m

  C．4.45m

  D．4.75m
  組卷：6863引用：28難度：0.7

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• 5．某校學(xué)生志愿服務(wù)小組在“學(xué)雷鋒”活動(dòng)中購買了一批牛奶到敬老院慰問老人．如果分給每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分給每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．則這個(gè)敬老院的老人最少有（　?。?/h2>

  A．29人

  B．30人

  C．31人

  D．32人
  組卷：2857引用：35難度：0.7

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• 6．如圖所示，將直角△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至A₁B₁C的位置，已知AB=10，BC=6，M是A₁B₁的中點(diǎn)，則AM的值為（　　）

  A．6

  B．8

  C． 41

  D． 39
  組卷：223引用：2難度：0.9

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三、解答題

• 19．某市場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件贏利40元．為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)降價(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件．求：
  （1）若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？
  （2）要使商場平均每天贏利最多，請你幫助設(shè)計(jì)方案．
  組卷：818引用：64難度：0.1

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• 20．直線y=-

  3

  4

  x+6與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)A點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)停止．點(diǎn)Q沿線段OA運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長度，點(diǎn)P沿路線O→B→A運(yùn)動(dòng)．
  （1）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），△OPQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）當(dāng)S=

  48

  5

  時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并直接寫出以點(diǎn)O、P、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：1317引用：43難度：0.3

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