2022-2023學年重慶市沙坪壩區(qū)南開中學七年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請在答題卷上對應位置填寫正確答案．

• 1．下列各數(shù)中，屬于負分數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．-2.5

  B．0

  C．3

  D．-5
  組卷：66引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由6個大小相同的正方體搭成的幾何體，其左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：345引用：4難度：0.8

  解析

• 3．一個正方體的平面展開圖如圖所示，則原正方體中與“勤”字所在面相對的面上的漢字是（　　）

  A．手

  B．戴

  C．口

  D．罩
  組卷：359引用：4難度：0.7

  解析

• 4．下列變形正確的是（　?。?/h2>

  A．若a2=5a,則a=5	B．若a=b,則a+c=b-c
  C．若a-b-1=0，則a=b+1	D．若 a 2 = b 3 + 1 ，則3a=2b+1
  組卷：99引用：1難度：0.6

  解析

• 5．已知關于x的方程（m-1）x^2|m|-1=4是一元一次方程，則m的值為（　　）

  A．±1

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：409引用：2難度：0.8

  解析

• 6．下列合并同類項正確的是（　?。?/h2>

  A．a2b+ab2=2a2b	B．xy2-2xy2=-xy2
  C．2mn+nm-3mn=nm-mn	D．a2b2c-a2b2=0
  組卷：79引用：1難度：0.7

  解析

• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)

  B．絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)

  C．一個數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)等于它本身

  D．一個數(shù)的絕對值大于它本身
  組卷：118引用：1難度：0.8

  解析

• 8．七年級共有253名學生參加植樹活動，如果平均每名男生可以挖4個坑，平均每名女生可種7棵樹，若正好能使每個坑都種上一棵樹，則設該校男生有x人，則可列方程為（　?。?/h2>

  A．4x=7（253-x）	B．4（253-x）=7x
  C． x 4 = 1 7 （ 253 - x ）	D． x 7 = 1 4 （ 253 - x ）
  組卷：208引用：1難度：0.7

  解析

• 9．如圖是用◆形棋子擺成的“開”字，第一個“開”字需要8顆◆形棋子，第二個“開”字需要10顆◆形棋子，……，如果按照此規(guī)律擺下去，那么第10個“開”字需要（　　）顆◆形棋子．
  

  A．24

  B．26

  C．28

  D．30
  組卷：140引用：2難度：0.7

  解析

• 10．按如圖所示的程序進行運算，若要使輸出的結果為40.5，則輸入的x值可以是（　?。?br />

  A．2

  B．3

  C．-3

  D．±3
  組卷：81引用：1難度：0.7

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• 11．若整數(shù)k是關于x的一元一次方程

  kx

  3

  =

  x

  2

  +

  1

  6

  （

  x

  +

  12

  ）

  有非正整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)k的和為（　?。?/h2>

  A．-5

  B．-4

  C．-2

  D．0
  組卷：661引用：6難度：0.6

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• 12．有依次排列的兩個整式：x,x-2，對任意相鄰的兩個整式，都用左邊的整式減去右邊的整式，所得的差寫在這兩個整式之間，可以產生一個新的整式串：x,2，x-2，這稱為第一次操作；將第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串：x,x-2，2，4-x,x-2，以此類推．通過實際操作，小南同學得到以下結論：①第二次操作后，當|x|＜2時，所有整式的積為正數(shù)；②第三次操作后整式串共有9個整式；③第n次操作后整式串共有2ⁿ+1個整式（n為正整數(shù)）；④第2023次操作后，所有的整式的和為2x+4044．四個結論正確的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：318引用：3難度：0.5

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四、解答題：（本大題共5小題，33題6分，其余每小題6分，共38分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，并將解答過程寫在答題卡中對應的位置上．

• 36．閱讀材料題：
  一個四位正整數(shù)N，其各個位上數(shù)字均不相同且不為零．若其千位數(shù)字是十位數(shù)字的整數(shù)倍，百位數(shù)字是個位數(shù)字的整數(shù)倍，那么稱這個四位正整數(shù)N叫“間倍數(shù)”，
  例如4621滿足4÷2=2，6÷1=6，則4621是“間倍數(shù)”；
  例如5321滿足5÷2=2.5，因為2.5不是整數(shù)，則5321不是“間倍數(shù)”
  （1）請判斷9842是否是“間倍數(shù)”，并說明理由；
  （2）請直接寫出：最小的“間倍數(shù)”是

  ；
  （3）已知“間倍數(shù)”

  N

  =

  （

  na

  ）

  （

  nb

  ）

  ab

  （1≤n,a,b≤9，且n,a,b均為整數(shù)），若無論兩位數(shù)

  ab

  是什么數(shù)，“間倍數(shù)”N都能被3整除，當|a-b|=1時，請求出所有符合題意的“間倍數(shù)”N．
  組卷：241引用：2難度：0.4

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• 37．數(shù)軸上給定兩點A、B，點A表示的數(shù)為-1，點B表示的數(shù)為3，若數(shù)軸上有兩點M、N，線段MN的中點在線段AB上（線段MN的中點可以與A或B點重合），則稱M點與N點關于線段AB對稱，請回答下列問題：
  （1）數(shù)軸上，點O為原點，點C、D、E表示的數(shù)分別為-3、6、7，則點

  與點O關于線段AB對稱；
  
  （2）數(shù)軸上，點F表示的數(shù)為x,G為線段AB上一點，若點F與點G關于線段AB對稱，則x的最小值為

  ，最大值為

  ；
  （3）動點P從-9開始以每秒4個單位長度，向數(shù)軸正方向移動時，同時，線段AB以每秒1個單位長度，向數(shù)軸正方向移動，動點Q從5開始以每秒1個單位長度，向數(shù)軸負方向移動；當P、Q相遇時，分別以原速立即返回起點，回到起點后運動結束，設移動的時間為t,則t滿足

  時，P與Q始終關于線段AB對稱．
  組卷：519引用：1難度：0.5

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