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2023-2024學(xué)年安徽省亳州市蒙城縣莊子中學(xué)聯(lián)盟九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/14 4:0:8

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1．在下列表達(dá)式中，x是自變量，是二次函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．y=4-x³ B．
y
=
1
x
2
C．
y
=
2
x
2
+
1
x
D．y=（x-2）（2x+1）
組卷：40引用：1難度：0.5
解析
2．在下列拋物線中，開(kāi)口最小的是（　　）
A．
y
=
-
1
3
x
2
B．
y
=
-
1
2
x
2
C．
y
=
5
3
x
2
D．
y
=
（
2
+
2
）
x
2
組卷：69引用：1難度：0.5
解析
3．二次函數(shù)y=x²-1的圖象可由下列哪個(gè)函數(shù)圖象向右平移1個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位得到（　?。?/h2>
A．y=（x-1）²+1 B．y=（x+1）²+1 C．y=（x-1）²-3 D．y=（x+1）²+3
組卷：248引用：10難度：0.9
解析
4．函數(shù)y=ax²+bx與y=ax+b在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：68引用：7難度：0.6
解析
5．下列二次函數(shù)的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)的是（　?。?/h2>
A．y=x²-2x-3 B．y=x²+x+1
C．y=4x²+4x+1 D．
y
=
-
1
2
x
2
+
x
+
4
組卷：137引用：1難度：0.5
解析
6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,BC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A沿AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C沿CB向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止），在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形PABQ的面積的最小值為（　?。?/h2>
A．19cm² B．16cm² C．12cm² D．15cm²
組卷：2015引用：9難度：0.5
解析
7．如圖，直線x=t與反比例函數(shù)y=
k
x
，y=-
3
k
x
的圖象交于點(diǎn)A、B，直線y=2t與反比例函數(shù)y=
k
x
，y=-
3
k
x
的圖象交于C，D，其中常數(shù)t,k均大于0，點(diǎn)P，Q分別是x軸、y軸上任意點(diǎn)，設(shè)△PCD和△QAB的面積分別為S₁，S₂，則下列結(jié)論：①S₁=2t；②S₂=2k；③S₁=2S₂；④S₁=S₂；⑤S₂=2S₁；⑥S₁，S₂均為定值．正確的有（　?。?/h2>
A．②④⑥ B．①②③ C．④⑥ D．⑤⑥
組卷：36引用：1難度：0.5
解析

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七、（本題滿分12分）

22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形ABCD為菱形，且A（0，3）、B（-4，0）．
（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)P是（1）中所求函數(shù)圖象上一點(diǎn)，以P、O、A為頂點(diǎn)的三角形的面積與△COD的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
組卷：621引用：10難度：0.3
解析

八、（本題滿分14分）

23．定義：若一個(gè)函數(shù)的解析式等于另兩個(gè)函數(shù)解析式的和，則這個(gè)函數(shù)稱(chēng)為另兩個(gè)函數(shù)的“生成函數(shù)”．
（一）理解應(yīng)用：
現(xiàn)有關(guān)于x的兩個(gè)二次函數(shù)y₁，y₂，且y₁=a（x-m）²+4（m＞0），y₁，y₂的“生成函數(shù)”為y=x²+4x+14，當(dāng)x=m時(shí)，y₂=15；二次函數(shù)y₂的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，k）．
（1）求m的值；
（2）求二次函數(shù)y₁，y₂的解析式；
（二）拓展升華：
【選擇題】如圖，一次函數(shù)y₁=x與二次函數(shù)y₂=ax²+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，則函數(shù)y=ax²+（b-1）x+c的圖象可能是
．
組卷：159引用：2難度：0.5
解析