2023-2024學(xué)年甘肅省定西市臨洮縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1391引用：58難度：0.9

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• 2．用小棒釘成一個(gè)三角架，兩根小棒分別是7cm和10cm,第三根小棒可?。ā　。?/h2>

  A．20cm

  B．3cm

  C．11cm

  D．2cm
  組卷：85引用：7難度：0.6

  解析

• 3．在等腰三角形ABC中，它的兩邊長(zhǎng)分別為8cm和3cm,則它的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．19cm

  B．19cm或14cm

  C．11cm

  D．10cm
  組卷：272引用：20難度：0.9

  解析

• 4．如圖，兩個(gè)三角形是全等三角形，x的值是（　?。?/h2>

  A．30

  B．45

  C．50

  D．85
  組卷：2297引用：31難度：0.7

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• 5．下列命題中，不正確的是（　?。?/h2>

  A．關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形一定全等

  B．角是軸對(duì)稱(chēng)圖形

  C．等邊三角形有3條對(duì)稱(chēng)軸

  D．等腰三角形一邊上的高、中線及這邊所對(duì)角的角平分線重合
  組卷：142引用：26難度：0.9

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• 6．如圖是4×4正方形網(wǎng)格，其中已有3個(gè)小正方形涂成了黑色，現(xiàn)在要從其余13個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色的圖形稱(chēng)為軸對(duì)稱(chēng)圖形，這樣的白色小方格有（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：1286引用：18難度：0.7

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• 7．如圖，四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，根據(jù)所學(xué)知識(shí)，請(qǐng)?jiān)谙铝羞x項(xiàng)中選出不正確的一項(xiàng)（　　）

  A．“箏形”是軸對(duì)稱(chēng)圖形	B．AC垂直BD
  C．BD平分一組對(duì)角	D．AC平分一組對(duì)角
  組卷：129引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，△ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分別平分∠ABC，∠ACB，過(guò)點(diǎn)D作直線平行于BC，交AB，AC于E，F(xiàn)，則△AEF的周長(zhǎng)為（　　）

  A．12

  B．13

  C．14

  D．18
  組卷：1842引用：30難度：0.7

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• 9．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B=30°，∠ACE=60°，則∠A=（　?。?/h2>

  A．60°

  B．100°

  C．90°

  D．80°
  組卷：770引用：7難度：0.7

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三、解答題（共72分）

• 26．【定義】
  如果1條線段將一個(gè)三角形分成2個(gè)等腰三角形，那么這1條線段稱(chēng)為這個(gè)三角形的“分割線”；如果2條線段將一個(gè)三角形分成3個(gè)等腰三角形，那么這2條線段稱(chēng)為這個(gè)三角形的“黃金分割線”．
  【理解】
  （1）①如圖1，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，請(qǐng)你在這個(gè)三角形中畫(huà)出它的“分割線”，并標(biāo)出所分得的各等腰三角形頂角的度數(shù)；
  ②如圖2，已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，請(qǐng)你在這個(gè)三角形中畫(huà)出它的“黃金分割線”，并標(biāo)出所分得的各等腰三角形頂角的度數(shù)．
  （2）填空：等邊三角形

  （填“存在”或“不存在”）“分割線”；頂角為鈍角的等腰三角形

  （填“存在”或“不存在”）“黃金分割線”．
  【應(yīng)用】
  （3）在△ABC中，∠A=30°，∠B為鈍角，若這個(gè)三角形存在“分割線”，直接寫(xiě)出∠B的所有可能

  ．
  組卷：231引用：3難度：0.1

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• 27．探究：
  （1）如圖1，在ABC與ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，連接BD、CE．請(qǐng)寫(xiě)出圖1中所有全等的三角形：

  （不添加字母）．
  （2）如圖2，已知△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，l是過(guò)A點(diǎn)的直線，CN⊥l,BM⊥l,垂足為N、M．求證：△ABM≌△CAN．
  解決問(wèn)題：
  （3）如圖3，已知△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，D在邊BC上，DA=DE，∠ADE=90°，求證：AC⊥CE．
  
  組卷：380引用：4難度：0.5

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