探究：
（1）如圖1，在ABC與ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，連接BD、CE．請(qǐng)寫(xiě)出圖1中所有全等的三角形：
△ADB≌△ACE
△ADB≌△ACE
（不添加字母）．
（2）如圖2，已知△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，l是過(guò)A點(diǎn)的直線，CN⊥l,BM⊥l,垂足為N、M．求證：△ABM≌△CAN．
解決問(wèn)題：
（3）如圖3，已知△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，D在邊BC上，DA=DE，∠ADE=90°，求證：AC⊥CE．

【答案】△ADB≌△ACE

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：380引用：4難度：0.5

相似題

1．如圖所示，人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材P53數(shù)學(xué)活動(dòng)中有這樣一段描述：如圖，四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB．我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．
（1）試猜想箏形的對(duì)角線AC與BD有什么位置關(guān)系？并用全等三角形的知識(shí)證明你的猜想；
（2）過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交BC于點(diǎn)E，若BC=10，CE=4，求DE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/11/8 4:30:1組卷：512引用：7難度：0.5
解析
2．添加輔助線是很多同學(xué)感覺(jué)比較困難的事情．如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是高，E是△ABC外一點(diǎn)，BE=BA，∠E=∠C，若DE=
2
5
BD，AD=16，BD=20，求△BDE的面積．同學(xué)們可以先思考一下…，小穎思考后認(rèn)為可以這樣添加輔助線：在BD上截取BF=DE，（如圖2）．同學(xué)們，根據(jù)小穎的提示，聰明的你可以求得△BDE的面積為
．
發(fā)布：2024/11/7 18:30:2組卷：2645引用：12難度：0.3
解析
3．已知△ABC和△DEF為等邊三角形．點(diǎn)D在△ABC邊AB上，點(diǎn)F在直線AC上．
（1）若點(diǎn)C和點(diǎn)F重合（如圖①），求證：AE∥BC；
（2）若F在AC的延長(zhǎng)線上（如圖②），（1）中的結(jié)論是否成立．給出你的結(jié)論并證明．
發(fā)布：2024/11/8 4:30:1組卷：107引用：4難度：0.6
解析

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