2022-2023學年江蘇省南京市鼓樓區(qū)民辦求真中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一.選擇題（本大題共6題，每題2分，共12分）

• 1．方程（x-1）²=1的根為（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．0或2

  D．1或-1
  組卷：707難度：0.8

  解析

• 2．將方程x²-6x+2=0配方后，原方程變形為（　?。?/h2>

  A．（x+3）2=-2

  B．（x-3）2=-2

  C．（x-3）2=7

  D．（x+3）2=7
  組卷：147引用：9難度：0.9

  解析

• 3．某服裝原價為300元，連續(xù)兩次漲價a%后，售價為363元，則a的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．10

  C．15

  D．20
  組卷：1003引用：9難度：0.8

  解析

• 4．如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CAB=20°，則∠BOD等于（　?。?/h2>

  A．20°

  B．40°

  C．80°

  D．70°
  組卷：565引用：16難度：0.9

  解析

• 5．如圖，等腰直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑重合，點D是量角器上60°刻度線的外端點，連接CD交AB于點E，則∠CEB的度數為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  組卷：779難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F，G三點，過點D作⊙O的切線交BC于點M，切點為N，則DM的長為（　?。?/h2>

  A． 13 3

  B． 9 2

  C． 4 3 13

  D．2 5
  組卷：12339難度：0.3

  解析

二.填空題（每題2分，共20分）

• 7．已知⊙O的直徑為10cm,OP=8cm,則點P在⊙O

  （填“上”、“內”或“外”）．
  組卷：347引用：4難度：0.7

  解析

• 8．已知圓錐的底面半徑是3cm,母線長是5cm,則圓錐的側面積為

  cm²．（結果保留π）
  組卷：1136引用：105難度：0.7

  解析

三.解答題（共88分）

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜邊AB上的中線CD為直徑作⊙O，與AC、BC分別交于點M、N，與AB的另一個交點為E．過點N作NF⊥AB，垂足為F．
  （1）求證：NF是⊙O的切線；
  （2）若NF=2，DF=1，求弦ED的長．
  組卷：2351難度：0.5

  解析

• 25．在△ABC中，∠C=α，設BC=a,AC=b,AB=c.⊙O是△ABC的內切圓，⊙P分別與CA的延長線、CB的延長線以及直線AB均只有一個公共點，⊙O的半徑為m,⊙P的半徑為n.
  （1）當α=90°時，b=6，a=8時，m=

  ，n=

  ．
  （2）如圖①，α=90°，則m=

  ，n=

  .（用含有a、b、c的代數式表示）；并求出△ABC的面積（用含有m、n的代數式表示）
  （3）如圖②，α=60°，求出△ABC的面積（用含有m、n的代數式表示）．
  
  組卷：768引用：2難度：0.3

  解析