在△ABC中，∠C=α，設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，⊙P分別與CA的延長(zhǎng)線、CB的延長(zhǎng)線以及直線AB均只有一個(gè)公共點(diǎn)，⊙O的半徑為m,⊙P的半徑為n.
（1）當(dāng)α=90°時(shí)，b=6，a=8時(shí)，m=22，n=1212．
（2）如圖①，α=90°，則m=aba+b+caba+b+c，n=a+b+c2a+b+c2.（用含有a、b、c的代數(shù)式表示）；并求出△ABC的面積（用含有m、n的代數(shù)式表示）
（3）如圖②，α=60°，求出△ABC的面積（用含有m、n的代數(shù)式表示）．
ab
a
+
b
+
c
ab
a
+
b
+
c
a
+
b
+
c
2
a
+
b
+
c
2
【答案】2；12；；
ab
a
+
b
+
c
a
+
b
+
c
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：783引用：2難度：0.3
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1．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠BAC=40°，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，BI的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)D，連接AD，則∠CAD的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/15 5:0:1組卷：547引用：5難度：0.6 -
2．如圖，⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，∠B=90°．
（1）若AB=4，BC=3，
①求Rt△ABC外接圓的半徑；
②求Rt△ABC內(nèi)切圓的半徑；
（2）連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，若AB=6，tan∠CAD=，求此⊙O的半徑．13發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：595引用：2難度：0.4 -
3．如圖，O是△ABC的角平分線BO，CO的交點(diǎn)，請(qǐng)用∠A表示∠O．
下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>某同學(xué)的做法如下：
∵O是△ABC的角平分線BO，CO的交點(diǎn)，
∴，∠1=12∠ABC，∠2=12∠ACB
∴．∠1+∠2=12∠ABC+12∠ACB=12（∠ABC+∠ACB）
又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
∴，∠1+∠2=12（180°-∠A）=90°-12∠A
∴在△BOC中，∠O=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-∠A）=90°+12∠A.12
發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：145引用：2難度：0.6