如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜邊AB上的中線CD為直徑作⊙O，與AC、BC分別交于點(diǎn)M、N，與AB的另一個交點(diǎn)為E．過點(diǎn)N作NF⊥AB，垂足為F．
（1）求證：NF是⊙O的切線；
（2）若NF=2，DF=1，求弦ED的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2357引用：8難度：0.5

相似題

1．已知：如圖，P為∠ABC的角平分線上一點(diǎn)，⊙P與BC相切，求證：⊙P與AB也相切．
發(fā)布：2025/6/18 12:0:1組卷：136引用：1難度：0.5
解析
2．如圖1，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，AB=4，BC=2，P是⊙O上半部分的一個動點(diǎn)，連接OP，CP．
（1）求△OPC的最大面積；
（2）求∠OCP的最大度數(shù)；
（3）如圖2，延長PO交⊙O于點(diǎn)D，連接DB，當(dāng)CP=DB時，求證：CP是⊙O的切線．
發(fā)布：2025/6/19 6:30:1組卷：3151引用：70難度：0.5
解析
3．如圖，射線PA切⊙O于點(diǎn)A，連接PO．
（1）在PO的上方作射線PC，使∠OPC=∠OPA（用尺規(guī)在原圖中作，保留痕跡，不寫作法），并證明：PC是⊙O的切線；
（2）在（1）的條件下，若PC切⊙O于點(diǎn)B，AB=AP=4，求
?
AB
的長．
發(fā)布：2025/6/19 6:30:1組卷：725引用：60難度：0.5
解析

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜邊AB上的中線CD為直徑作⊙O，與AC、BC分別交于點(diǎn)M、N，與AB的另一個交點(diǎn)為E．過點(diǎn)N作NF⊥AB，垂足為F．（1）求證：NF是⊙O的切線；（2）若NF=2，DF=1，求弦ED的長．