人教新版九年級(jí)上冊(cè)《21.2 解一元二次方程（根的判別式&根與系數(shù)的關(guān)系）》2023年同步練習(xí)卷

一、選擇題

• 1．一元二次方程x²+6x+9=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒有實(shí)數(shù)根
  組卷：1064引用：13難度：0.6

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• 2．下列一元二次方程中沒有實(shí)數(shù)根的方程是（　　）

  A．（x-1）2=1

  B．x2+2x-10=0

  C．x2+4=7

  D．x2+x+1=0
  組卷：415引用：4難度：0.7

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• 3．一元二次方程x²-2x=0的兩根分別為x₁和x₂，則x₁x₂為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．1

  C．2

  D．0
  組卷：3236引用：33難度：0.9

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• 4．方程x²-2x+3=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．兩實(shí)根的和為-2

  B．兩實(shí)根的積為3

  C．有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根

  D．沒有實(shí)數(shù)根
  組卷：409引用：3難度：0.9

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• 5．已知2是關(guān)于x的方程x²+mx-3m=0的一個(gè)根，則這個(gè)方程的另一個(gè)根為（　　）

  A．-6

  B．6

  C．-3

  D．3
  組卷：267引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知實(shí)數(shù)x₁，x₂滿足x₁+x₂=7，x₁x₂=-12，則以x₁，x₂為根的一元二次方程是（　　）

  A．x2-7x+12=0

  B．x2-7x-12=0

  C．x2+7x-12=0

  D．x2+7x+12=0
  組卷：520引用：4難度：0.6

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• 7．設(shè)a、b是一元二次方程x²-2x-1=0的兩個(gè)根，且2a（b²-3b-1）+m=3，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．5
  組卷：84引用：4難度：0.9

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• 8．已知關(guān)于x的一元二次方程：x²-6x+k-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，則k=（　　）

  A．-8

  B．9

  C．10

  D．-10
  組卷：44引用：2難度：0.9

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三、解答題

• 24．已知關(guān)于x的方程（m-1）x²-（m-2）x+

  1

  4

  m=0
  （1）當(dāng)m取何值時(shí)方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根？
  （2）當(dāng)m取何值時(shí)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？
  （3）在（2）的條件下，取最大的整數(shù)m代入方程，并求出方程的解．
  組卷：163引用：2難度：0.7

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• 25．若某個(gè)一元二次方程的兩根都是整數(shù)，且其中一根是另一根的整數(shù)倍，則稱該方程是倍根方程．例如x²-2x-3=0的兩根為x₁=3，x₂=-1，因?yàn)閤₁是x₂的-3倍，所以x²-2x-3=0是倍根方程．
  （1）說明x²-8x+12=0是倍根方程；
  （2）請(qǐng)寫出一個(gè)倍根方程，使其中一根為1；
  （3）已知關(guān)于x的一元二次方程x²-（m+3）x+2m+2=0是倍根方程，其中m是整數(shù)，試探索m的取值條件．
  組卷：516引用：3難度：0.6

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