人教新版九年級上冊《21.2 解一元二次方程(根的判別式&根與系數(shù)的關(guān)系)》2023年同步練習(xí)卷
發(fā)布:2024/8/8 8:0:9
一、選擇題
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1.一元二次方程x2+6x+9=0的根的情況是( )
組卷:1068引用:13難度:0.6 -
2.下列一元二次方程中沒有實數(shù)根的方程是( ?。?/h2>
組卷:418引用:4難度:0.7 -
3.一元二次方程x2-2x=0的兩根分別為x1和x2,則x1x2為( ?。?/h2>
組卷:3244引用:33難度:0.9 -
4.方程x2-2x+3=0的根的情況是( )
組卷:413引用:3難度:0.9 -
5.已知2是關(guān)于x的方程x2+mx-3m=0的一個根,則這個方程的另一個根為( ?。?/h2>
組卷:271引用:3難度:0.7 -
6.已知實數(shù)x1,x2滿足x1+x2=7,x1x2=-12,則以x1,x2為根的一元二次方程是( ?。?/h2>
組卷:535引用:4難度:0.6 -
7.設(shè)a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的兩個根,且2a(b2-3b-1)+m=3,則m的值為( ?。?/h2>
組卷:90引用:4難度:0.9 -
8.已知關(guān)于x的一元二次方程:x2-6x+k-1=0有兩個相等的實根,則k=( ?。?/h2>
組卷:49引用:2難度:0.9
三、解答題
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24.已知關(guān)于x的方程(m-1)x2-(m-2)x+
m=014
(1)當(dāng)m取何值時方程有一個實數(shù)根?
(2)當(dāng)m取何值時方程有兩個實數(shù)根?
(3)在(2)的條件下,取最大的整數(shù)m代入方程,并求出方程的解.組卷:172引用:2難度:0.7 -
25.若某個一元二次方程的兩根都是整數(shù),且其中一根是另一根的整數(shù)倍,則稱該方程是倍根方程.例如x2-2x-3=0的兩根為x1=3,x2=-1,因為x1是x2的-3倍,所以x2-2x-3=0是倍根方程.
(1)說明x2-8x+12=0是倍根方程;
(2)請寫出一個倍根方程,使其中一根為1;
(3)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(m+3)x+2m+2=0是倍根方程,其中m是整數(shù),試探索m的取值條件.組卷:525引用:3難度:0.6