2020-2021學(xué)年江蘇省常州市新北實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提優(yōu)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題
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1．小明15元買售價(jià)相同的軟面筆記本，小麗用24元買售價(jià)相同的硬面筆記本（兩人的錢恰好用完），已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴3元，且小明和小麗買到相同數(shù)量的筆記本，設(shè)軟面筆記本每本售價(jià)為x元，根據(jù)題意可列出的方程為（ ?。?/h2>
組卷：225引用：4難度：0.7 -
2．如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm,AD=12cm,P點(diǎn)在AD邊上以每秒1cm的速度從A向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從C點(diǎn)出發(fā)，在CB間往返運(yùn)動(dòng)，二點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，待P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)為止，在這段時(shí)間內(nèi)，線段PQ有（ ?。┐纹叫杏贏B．組卷：7264引用：31難度：0.5 -
3．如圖，已知?AOBC的頂點(diǎn)O（0，0），A（-3，4），點(diǎn)B（12，0），按以下步驟作圖：①以點(diǎn)O為圓心、適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交OA、OB于點(diǎn)D，E；②分別以點(diǎn)D，E為圓心、大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)F；③作射線OF，交邊AC于點(diǎn)G，則CG的長(zhǎng)為（ ）12DE組卷：237引用：2難度：0.5 -
4．如圖，矩形ABCD中，AB=2，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，E為BD上任意點(diǎn)，P為AE中點(diǎn)，則PO+PB的最小值為（ ?。?/h2>組卷：832引用：6難度：0.4 -
5．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC=4，BD=16，將△ABO沿點(diǎn)A到點(diǎn)C的方向平移，得到△A'B'C'，當(dāng)點(diǎn)A'與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B′之間的距離為（ ?。?/h2>組卷：168引用：2難度：0.5 -
6．如圖，在菱形紙片ABCD中，AB=4，∠A=60°，將菱形紙片翻折，使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處，折痕為FG，點(diǎn)F，G分別在邊AB，AD上，則EF的長(zhǎng)為（ ）組卷：399引用：3難度：0.6 -
7．一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm,AB=6cm,先沿對(duì)角線BD對(duì)折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置，BC′交AD于點(diǎn)G（圖1）；再折疊一次，使點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，得折痕EN，EN交AD于點(diǎn)M（圖2），則EM的長(zhǎng)為（ ?。?br />
組卷：1149引用：6難度：0.5 -
8．如圖所示，ABCD為邊長(zhǎng)為1的正方形，E為BC邊的中點(diǎn)，沿AP折疊使D點(diǎn)落在AE上的H處，連接PH并延長(zhǎng)交BC于F點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)為（ ）組卷：860引用：3難度：0.1 -
9．如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上的一點(diǎn)，BE=4，EC=8，將正方形邊AB沿AE折疊到AF，延長(zhǎng)EF交DC于G，連接AG，現(xiàn)在有如下結(jié)論：①∠EAG=45°；②GC=CF；③FC∥AG；④S△GFC=14.4；其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：647引用：5難度：0.5 -
10．如圖，P為邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的對(duì)角線BD上任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，連接EF．給出以下4個(gè)結(jié)論：①AP=EF；②AP⊥EF；③EF最短長(zhǎng)度為；④若∠BAP=30°時(shí)，則EF的長(zhǎng)度為2．其中結(jié)論正確的有（ ）2組卷：1760引用：13難度：0.7 -
11．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，AB=8，AD=CD=5，點(diǎn)M為BC上異于B、C的一定點(diǎn)，點(diǎn)N為AB上的一動(dòng)點(diǎn)，E、F分別為DM、MN的中點(diǎn)，當(dāng)N從A到B的運(yùn)動(dòng)過程中，線段EF掃過圖形的面積為（ ?。?/h2>組卷：833引用：6難度：0.5 -
12．已知：如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=12，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P是線段AD上任意一點(diǎn)，且PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BD于點(diǎn)F，則PE+PF等于（ ）組卷：1530引用：6難度：0.6
二、填空題
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13．關(guān)于x的方程
有增根，則k的值是．x-1x-3=2+kx-3組卷：1615引用：17難度：0.6
三、解答題
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39．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC邊上的中線，過點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作BD的平行線，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，在AF的延長(zhǎng)線上截取FG=BD，連接BG、DF．
（1）求證：BD=DF；
（2）若AC=AF+2，CF=6，求四邊形BDFG的周長(zhǎng)．組卷：187引用：2難度：0.5 -
40．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，且PC=PE，PF交CD于點(diǎn)F．
（1）求證：∠PCD=∠PED；
（2）連接EC，求證：EC=AP；2
（3）如圖2，把正方形ABCD改成菱形ABCD，其他條件不變，當(dāng)∠DAB=60°時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段EC和AP的數(shù)量關(guān)系．
組卷：462引用：2難度：0.2