如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC邊上的中線，過點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作BD的平行線，交CE的延長線于點(diǎn)F，在AF的延長線上截取FG=BD，連接BG、DF．
（1）求證：BD=DF；
（2）若AC=AF+2，CF=6，求四邊形BDFG的周長．
【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)；勾股定理．
【答案】（1）見解析；
（2）20．
（2）20．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/15 18:30:1組卷：203引用：2難度：0.5
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1．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，對角線AC．BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)E．連接OE．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若AB=，OE=2，求線段CE的長．5發(fā)布：2025/6/21 17:0:2組卷：3327引用：12難度：0.5 -
2．下列說法中正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/21 19:30:1組卷：536引用：2難度：0.5 -
3．如圖△ABC中，AD是角平分線，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AE=4cm,那么四邊形AEDF周長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/22 1:30:1組卷：2012引用：16難度：0.9