2022-2023學年福建省南平市八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）

• 1．下列圖形中，一定是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．等腰三角形

  B．銳角三角形

  C．鈍角三角形

  D．直角三角形
  組卷：50難度：0.9

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• 2．2^-1的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：434難度：0.7

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• 3．如圖，蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，這樣做的數學道理是（　?。?/h2>

  A．兩點之間線段最短	B．垂線段最短
  C．兩點確定一條直線	D．三角形具有穩(wěn)定性
  組卷：579引用：9難度：0.9

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• 4．用三角尺畫角平分線：如圖，先在∠AOB的兩邊分別取OM=ON，再分別過點M，N作OA，OB的垂線，交點為P．得到OP平分∠AOB的依據是（　?。?/h2>

  A．HL

  B．SSS

  C．SAS

  D．ASA
  組卷：248引用：13難度：0.5

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• 5．下列各式變形中，是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．x2-2x-1=x（x-2）-1	B． 2 x + 1 = x （ 2 + 1 x ）
  C．（x+2）（x-2）=x2-4	D．x2-1=（x+1）（x-1）
  組卷：284引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的高，下列判斷一定正確的是（　?。?/h2>

  A．∠B=∠C

  B．∠BAD=∠B

  C．∠BAD=∠C

  D．∠DAC=∠C
  組卷：86引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，將一張矩形紙片折疊成如圖所示的形狀，若∠1=30°，則∠2=（　?。?/h2>

  A．135°

  B．150°

  C．105°

  D．125°
  組卷：452引用：7難度：0.7

  解析

• 8．已知a²+a-5=0，代數式（a²-5）（a+1）的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．-5

  C．5

  D．-4
  組卷：1337引用：10難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，共86分．請在答題卡的相應位置作答）

• 24．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在AB邊上取兩點M，N（點M在點N的左側），使得∠MCN=45°，過點B作BE⊥CM于點E，交CN于點D．
  （1）求證：∠ACM=∠CBE；
  （2）連接AD交CM于點P，求證：點P是AD中點．
  組卷：106引用：3難度：0.5

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• 25．在四邊形ABCD中，點E在BC邊上，AE，DE分別平分∠BAD，∠ADC．
  （1）在邊AD上找出點B關于直線AE的對稱點F（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）．
  （2）在（1）的基礎上，當AB+BE=AD-CD時．
  ①若∠B=60°，求∠C的大小；
  ②直接寫出∠B與∠C的數量關系．
  組卷：131引用：2難度：0.5

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