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2023年甘肅省白銀市會(huì)寧縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布:2024/12/2 18:30:2

一、選擇題(共8小題,每小題3分,計(jì)24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的)

  • 1.-37的相反數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:401引用:3難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,若∠1=30°,則∠2的度數(shù)是(  )

    組卷:710引用:14難度:0.8
  • 3.計(jì)算:2x?(-3x2y3)=(  )

    組卷:671引用:11難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.在矩形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,若△AOB的面積為2,則矩形ABCD的面積為( ?。?/h2>

    組卷:1850引用:28難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,AD是△ABC的高.若BD=2CD=6,tanC=2,則邊AB的長(zhǎng)為( ?。?/h2>

    組卷:2313引用:3難度:0.5
  • 6.已知關(guān)于x、y的方程
    2
    x
    +
    y
    =
    2
    a
    +
    1
    x
    +
    2
    y
    =
    5
    -
    5
    a
    的解滿足x+y=-3,則a的值為

    組卷:2725引用:30難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠C=46°,連接OA,則∠OAB=(  )

    組卷:2093引用:17難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c開(kāi)口向上,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(-1,0),對(duì)稱軸為直線x=1.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>

    組卷:1990引用:9難度:0.6

三、解答題(共13小題,計(jì)81分。解答應(yīng)寫出過(guò)程)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)25.現(xiàn)要修建一條隧道,其截面為拋物線型,如圖所示,線段OE表示水平的路面,以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),以O(shè)E所在直線為x軸,以過(guò)點(diǎn)O垂直于x軸的直線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系.根據(jù)設(shè)計(jì)要求:OE=10m,該拋物線的頂點(diǎn)P到OE的距離為9m.
    (1)求滿足設(shè)計(jì)要求的拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
    (2)現(xiàn)需在這一隧道內(nèi)壁上安裝照明燈,如圖所示,即在該拋物線上的點(diǎn)A、B處分別安裝照明燈.已知點(diǎn)A、B到OE的距離均為6m,求點(diǎn)A、B的坐標(biāo).

    組卷:2811引用:20難度:0.5
  • 26.問(wèn)題背景:
    一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上,小慧發(fā)現(xiàn)并證明了關(guān)于三角形角平分線的一個(gè)結(jié)論.如圖1,已知AD是△ABC的角平分線,可證
    AB
    AC
    =
    BD
    CD
    .小慧的證明思路是:如圖2,過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,構(gòu)造相似三角形來(lái)證明
    AB
    AC
    =
    BD
    CD

    嘗試證明:
    (1)請(qǐng)參照小慧提供的思路,利用圖2證明:
    AB
    AC
    =
    BD
    CD
    ;
    應(yīng)用拓展:
    (2)如圖3,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是邊BC上一點(diǎn).連接AD,將△ACD沿AD所在直線折疊,點(diǎn)C恰好落在邊AB上的E點(diǎn)處.
    ①若AC=1,AB=2,求DE的長(zhǎng);
    ②若BC=m,∠AED=α,求DE的長(zhǎng)(用含m,α的式子表示).
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:2368引用:15難度:0.4
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