問題背景：
一次數(shù)學綜合實踐活動課上，小慧發(fā)現(xiàn)并證明了關(guān)于三角形角平分線的一個結(jié)論．如圖1，已知AD是△ABC的角平分線，可證ABAC=BDCD．小慧的證明思路是：如圖2，過點C作CE∥AB，交AD的延長線于點E，構(gòu)造相似三角形來證明ABAC=BDCD．
嘗試證明：
（1）請參照小慧提供的思路，利用圖2證明：ABAC=BDCD；
應用拓展：
（2）如圖3，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是邊BC上一點．連接AD，將△ACD沿AD所在直線折疊，點C恰好落在邊AB上的E點處．
①若AC=1，AB=2，求DE的長；
②若BC=m,∠AED=α，求DE的長（用含m,α的式子表示）．
AB
AC
BD
CD
AB
AC
BD
CD
AB
AC
BD
CD
【考點】相似形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：2561引用：18難度：0.4
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（2）求證：EG2=AF?GF；12
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