現(xiàn)要修建一條隧道，其截面為拋物線型，如圖所示，線段OE表示水平的路面，以O(shè)為坐標(biāo)原點，以O(shè)E所在直線為x軸，以過點O垂直于x軸的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．根據(jù)設(shè)計要求：OE=10m,該拋物線的頂點P到OE的距離為9m.
（1）求滿足設(shè)計要求的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）現(xiàn)需在這一隧道內(nèi)壁上安裝照明燈，如圖所示，即在該拋物線上的點A、B處分別安裝照明燈．已知點A、B到OE的距離均為6m,求點A、B的坐標(biāo)．

【答案】（1）y=-

（x-5）²+9；
（2）A（5-

，6），B（5+

，6）．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3143引用：20難度：0.5

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（1）①用x的代數(shù)式表示AB；②求x的取值范圍．
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發(fā)布：2025/6/13 0:0:2組卷：427引用：4難度：0.6
解析
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發(fā)布：2025/6/12 23:30:2組卷：22引用：3難度：0.9
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3．溫州某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)2件甲或1件乙，甲產(chǎn)品每件可獲利15元．根據(jù)市場需求和生產(chǎn)經(jīng)驗，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件，當(dāng)每天生產(chǎn)5件時，每件可獲利120元，每增加1件，當(dāng)天平均每件利潤減少2元．設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品．
（1）根據(jù)信息填表：

產(chǎn)品種類每天工人數(shù)（人）每天產(chǎn)量（件）每件產(chǎn)品可獲利潤（元）

甲

15

乙 x x

（2）若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多550元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤．
（3）該企業(yè)在不增加工人的情況下，增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品，要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等．已知每人每天可生產(chǎn)1件丙（每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品），丙產(chǎn)品每件可獲利30元，求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤W（元）的最大值及相應(yīng)的x值．

發(fā)布：2025/6/13 1:0:1組卷：4922引用：18難度：0.5

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