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2022-2023學(xué)年黑龍江省鶴崗一中高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/6/17 8:0:9

一、單選題:本大題共8道小題,每個(gè)小題5分,共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

  • 1.若z?i=2+3i(i是虛數(shù)單位),則在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ?。?/h2>

    組卷:25引用:4難度:0.7
  • 2.在△ABC中,若AB=4,BC=5,AC=6,則
    AB
    ?
    BC
    =( ?。?/h2>

    組卷:142引用:8難度:0.7
  • 3.下列結(jié)論中正確是(  )

    組卷:130引用:5難度:0.7
  • 4.已知向量
    a
    =
    -
    3
    ,
    4
    b
    =
    2
    ,-
    2
    ,
    c
    =
    5
    ,-
    1
    ,若
    a
    λ
    b
    +
    c
    垂直,則實(shí)數(shù)λ的值為( ?。?/h2>

    組卷:69引用:3難度:0.7
  • 5.如圖,點(diǎn)D為△ABC的邊AC上靠近點(diǎn)C的三等分點(diǎn),
    DE
    =
    1
    4
    DB
    ,設(shè)
    AB
    =
    a
    ,
    AC
    =
    b
    ,則
    AE
    =( ?。?br />

    組卷:301引用:7難度:0.7
  • 6.在三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB=2,AC=AP,BC⊥CA,若三棱錐P-ABC外接球的表面積為5π,則BC=( ?。?/h2>

    組卷:222引用:9難度:0.5
  • 7.如圖,生活中有很多球缺狀的建筑.球被平面截下的部分叫做球缺,截面叫做球缺的底面,球缺的曲面部分叫做球冠,垂直于截面的直徑被截后的線段叫做球缺的高.球冠面積公式為S=2πRH,球缺的體積公式為
    V
    =
    1
    3
    π
    3
    R
    -
    H
    H
    2
    ,其中R為球的半徑,H為球缺的高.現(xiàn)有一個(gè)球被一平面所截形成兩個(gè)球缺,若兩個(gè)球冠的面積之比為1:2,則這兩個(gè)球缺的體積之比為( ?。?/h2>

    組卷:222引用:8難度:0.6

四、解答題:本大題共6道小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 21.由于某地連晴高溫,森林防滅火形勢(shì)嚴(yán)峻,某部門安排了甲、乙兩名森林防火護(hù)林員對(duì)該區(qū)域開展巡查.現(xiàn)甲、乙兩名森林防火護(hù)林員同時(shí)從A地出發(fā),乙沿著正西方向巡視走了3km后到達(dá)D點(diǎn),甲向正南方向巡視若干公里后到達(dá)B點(diǎn),又沿著南偏西60°的方向巡視走到了C點(diǎn),經(jīng)過測(cè)量發(fā)現(xiàn)∠ACD=60°.設(shè)∠ACB=θ,如圖所示.
    (1)設(shè)甲護(hù)林員巡視走過的路程為S=AB+BC,請(qǐng)用θ表示S,并求S的最大值;
    (2)為了強(qiáng)化應(yīng)急應(yīng)戰(zhàn)準(zhǔn)備工作,有關(guān)部門決定在△BCD區(qū)域范圍內(nèi)儲(chǔ)備應(yīng)急物資,求△BCD區(qū)域面積的最大值.

    組卷:40引用:6難度:0.6
  • 22.如圖①所示,長(zhǎng)方形ABCD中,AD=1,AB=2,點(diǎn)M是邊CD的中點(diǎn),將△ADM沿AM翻折到△PAM,連結(jié)PB,PC,得到圖②的四棱錐P-ABCM.

    (1)求四棱錐P-ABCM的體積的最大值;
    (2)若棱PB的中點(diǎn)為N,求CN的長(zhǎng);
    (3)設(shè)P-AM-D的大小為θ,若
    θ
    0
    ,
    π
    2
    ]
    ,求平面PAM和平面PBC夾角余弦值的最小值.

    組卷:679引用:18難度:0.3
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