由于某地連晴高溫，森林防滅火形勢(shì)嚴(yán)峻，某部門安排了甲、乙兩名森林防火護(hù)林員對(duì)該區(qū)域開(kāi)展巡查．現(xiàn)甲、乙兩名森林防火護(hù)林員同時(shí)從A地出發(fā)，乙沿著正西方向巡視走了3km后到達(dá)D點(diǎn)，甲向正南方向巡視若干公里后到達(dá)B點(diǎn)，又沿著南偏西60°的方向巡視走到了C點(diǎn)，經(jīng)過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)∠ACD=60°．設(shè)∠ACB=θ，如圖所示．
（1）設(shè)甲護(hù)林員巡視走過(guò)的路程為S=AB+BC，請(qǐng)用θ表示S，并求S的最大值；
（2）為了強(qiáng)化應(yīng)急應(yīng)戰(zhàn)準(zhǔn)備工作，有關(guān)部門決定在△BCD區(qū)域范圍內(nèi)儲(chǔ)備應(yīng)急物資，求△BCD區(qū)域面積的最大值．