2022-2023學年江蘇省宿遷市沭陽縣八年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中有且只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題紙相應位置上）

• 1．下面四幅圖是我國一些博物館的標志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：358引用：9難度：0.5

  解析

• 2．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中是必然事件

  B．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°是隨機事件

  C．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈是不可能事件

  D．射擊運動員射擊一次，命中靶心是隨機事件
  組卷：131引用：3難度：0.8

  解析

• 3．某校調(diào)查學生的視力情況，在全校的2800名學生中隨機抽取了150名學生，下列說法正確的是（　　）

  A．此次調(diào)查屬于全面調(diào)查

  B．樣本容量是150

  C．2800名學生是總體

  D．被抽取的每一名學生稱為個體
  組卷：67引用：5難度：0.8

  解析

• 4．下列二次根式中，最簡二次根式是（　　）

  A． 1 5

  B． 0 . 5

  C． 15

  D． 50
  組卷：371引用：6難度：0.7

  解析

• 5．《九章算術》是中國古代數(shù)學名著，其中記載：每頭牛比每只羊貴1兩，20兩買牛，15兩買羊，買得牛羊的數(shù)量相等，則每頭牛的價格為多少兩？若設每頭牛的價格為x兩，則可列方程為（　?。?/h2>

  A． 20 x = 15 x + 1

  B． 20 x = 15 x - 1

  C． 20 x + 1 = 15 x

  D． 20 x - 1 = 15 x
  組卷：112引用：4難度：0.6

  解析

• 6．把分式

  x

  +

  y

  x

  2

  中的x,y的值同時擴大為原來的2倍，則分式的值（　　）

  A．不變	B．擴大為原來的2倍
  C．擴大為原來的4倍	D．縮小為原來的 1 2
  組卷：241引用：4難度：0.6

  解析

• 7．學校的自動飲水機，開機加熱時每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降．此時水溫y（℃）與通電時間x（min）成反比例關系．當水溫降至20℃時，飲水機再自動加熱，若水溫在20℃時接通電源，水溫y與通電時間x之間的關系如圖所示，則下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．水溫從20℃加熱到100℃，需要7min

  B．水溫下降過程中，y與x的函數(shù)關系式是y= 400 x

  C．上午8點接通電源，可以保證當天9：30能喝到不超過40℃的水

  D．在一個加熱周期內(nèi)水溫不低于30℃的時間為 77 3 min
  組卷：2652引用：17難度：0.3

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-3x+3交x軸于A點，交y軸于B點，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，其中頂點D恰好落在雙曲線

  y

  =

  k

  x

  上，現(xiàn)將正方形ABCD沿x軸向右平移a個單位，可以使得頂點B落在雙曲線上，則a的值為（　?。?ZZ01

  A． 3 2

  B． 7 3

  C．2

  D． 4 3
  組卷：255引用：1難度：0.6

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二、填空題（本大題共10個小題，每題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應位置上）

• 9．分式

  2

  a

  3

  b

  2

  c

  與

  2

  b

  9

  a

  c

  2

  的最簡公分母是

   

  ．
  組卷：381引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共10個小題，共96分．請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明，證明過程或驗算步驟）

• 27．小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫出另一個式子的平方，如3+2

  2

  =

  （

  1

  +

  2

  ）

  2

  ．善于思考的小明進行了以下探索：設a+b

  2

  =

  （

  m

  +

  n

  2

  ）

  2

  （其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b

  2

  =

  m

  2

  +

  2

  n

  2

  +

  2

  mn

  2

  ，∴a=m²+2n²，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b

  2

  的式子化為平方式的方法．請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
  （1）當a、b、m、n均為正整數(shù)，若a+b

  3

  =

  （

  m

  +

  n

  3

  ）

  2

  ，用含m、n的式子分別表示a、b,得a=

  ，b=

  ；
  （2）若a+4

  3

  =

  （

  m

  +

  n

  3

  ）

  2

  ，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值．
  （3）化簡

  6

  +

  2

  5

  ．
  組卷：491引用：4難度：0.5

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• 28．如圖，在平面直角坐標系中，A（8，0）、B（0，6）是矩形OACB的兩個頂點，雙曲線y=

  k

  x

  （k≠0，x＞0）經(jīng)過AC的中點D，點E是矩形OACB與雙曲線y=

  k

  x

  的另一個交點．
  （1）點D的坐標為

  ，點E的坐標為

  ；
  （2）動點P在第一象限內(nèi)，且滿足S_△POB=

  1

  2

  S_△ODE
  ①若點P在這個反比例函數(shù)的圖象上，求點P的坐標；
  ②若點Q是平面內(nèi)一點，使得以A、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形，請你直接寫出滿足條件的所有點Q的坐標．
  
  組卷：1441引用：4難度：0.1

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