小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫出另一個式子的平方，如3+2

2

=

（

1

+

2

）

2

．善于思考的小明進行了以下探索：設a+b

2

=

（

m

+

n

2

）

2

（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b

2

=

m

2

+

2

n

2

+

2

mn

2

，∴a=m²+2n²，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b

2

的式子化為平方式的方法．請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當a、b、m、n均為正整數(shù)，若a+b

3

=

（

m

+

n

3

）

2

，用含m、n的式子分別表示a、b,得a=

m²+3n²

m²+3n²

，b=

2mn

2mn

；
（2）若a+4

3

=

（

m

+

n

3

）

2

，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值．
（3）化簡

6

+

2

5

．