2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)愛建學(xué)校九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列各數(shù)中，比-2小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．0

  C．-1

  D．-3
  組卷：395引用：54難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．a(chǎn)3÷a=a3
  C．（a2）3=a5	D．（a2b）2=a4b2
  組卷：591引用：11難度：0.8

  解析

• 3．下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：125引用：7難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示的幾何體是由一些相同的正方體組合而成的立體圖形，則這個(gè)幾何體的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：43引用：4難度：0.9

  解析

• 5．對于雙曲線y=

  1

  -

  m

  x

  ，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍為（　　）

  A．m＞0

  B．m＞1

  C．m＜0

  D．m＜1
  組卷：3335引用：43難度：0.9

  解析

• 6．把拋物線y=2（x-4）²+3先向左平移1個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，所得新的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

  A．（-3，1）

  B．（3，3）

  C．（3，-1）

  D．（3，1）
  組卷：209引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，為測量河兩岸A、B距離，在與AB垂直方向取點(diǎn)C，測得AC=a,∠ACB=α，則A、B兩點(diǎn)的距離為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)sinα

  B．a(chǎn)cosα

  C．a(chǎn)tanα

  D． a tanα
  組卷：221引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，矩形ABCD中，E是CD邊上一點(diǎn)，沿AE折疊△ADE，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，作FG⊥BC交AE于點(diǎn)G，若AD=10，AB=8，則FG的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：112引用：5難度：0.4

  解析

• 9．有兩個(gè)直角三角形紙板，一個(gè)含45°角，另一個(gè)含30°角，如圖①所示疊放，先將含30°角的紙板固定不動，再將含45°角的紙板繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使BC∥DE，如圖②所示，則旋轉(zhuǎn)角∠BAD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：1995引用：36難度：0.8

  解析

三、解答題（21-22題7分，23-24每題8分，25-27每題10分，共60分）

• 26．如圖，AB為⊙O直徑，P為AB延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O切線，切點(diǎn)為C，CD⊥AB，垂足為D，連接AC和BC．
  （1）如圖1，求證：CB平分∠PCD；
  （2）如圖2，E為AB下方⊙O上一點(diǎn)，且∠ACE=2∠PCB，連接EB，求證：AD=BD+EB；
  （3）如圖3，在（2）問的條件下，在CP上取一點(diǎn)F，連接BF，使AB=2CF，過點(diǎn)B作BF的垂線交AC于點(diǎn)G，若AG=28，BF=13，求CE的長度．
  組卷：487引用：3難度：0.1

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• 27．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+4分別交x軸和y軸于點(diǎn)A、點(diǎn)D，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，OB=OD，點(diǎn)C在AD的延長線上，連接BC，過點(diǎn)A作AG⊥BC，垂足為點(diǎn)G，∠ACB=2∠BAG．
  （1）如圖1，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，點(diǎn)P在射線DA上（點(diǎn)P不與點(diǎn)D重合），過點(diǎn)P作PQ⊥BC，垂足為點(diǎn)Q（點(diǎn)Q在線段BC上），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,線段PQ的長度為d,求d與t的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)C作CH⊥AB，垂足為H，交AG于點(diǎn)R，點(diǎn)L為直線AC左側(cè)一點(diǎn)，連接LA、LC和LR，LR與AC交于點(diǎn)I，LA=LC，∠ALR=2∠GAB，以BQ為斜邊向右作等腰直角三角形BQF，點(diǎn)E為PQ中點(diǎn)，連接OE和OF，若∠OFB=

  1

  2

  ∠ACB+∠DOE，求AL?tan∠FOB的值．
  
  組卷：155引用：1難度：0.1

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