在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+4分別交x軸和y軸于點(diǎn)A、點(diǎn)D，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，OB=OD，點(diǎn)C在AD的延長(zhǎng)線上，連接BC，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BC，垂足為點(diǎn)G，∠ACB=2∠BAG．
（1）如圖1，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖2，點(diǎn)P在射線DA上（點(diǎn)P不與點(diǎn)D重合），過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BC，垂足為點(diǎn)Q（點(diǎn)Q在線段BC上），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,線段PQ的長(zhǎng)度為d,求d與t的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AB，垂足為H，交AG于點(diǎn)R，點(diǎn)L為直線AC左側(cè)一點(diǎn)，連接LA、LC和LR，LR與AC交于點(diǎn)I，LA=LC，∠ALR=2∠GAB，以BQ為斜邊向右作等腰直角三角形BQF，點(diǎn)E為PQ中點(diǎn)，連接OE和OF，若∠OFB=

1

2

∠ACB+∠DOE，求AL?tan∠FOB的值．